[Toán 12] Các bạn làm giúp tôi mấy bài này với

[lequangvinh9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1) CHo hàm số [TEX]y={x}^{3}+mx+n[/TEX]
CMR hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt [TEX]\Leftrightarrow 4{m}^{3}+27{n}^{2}<0[/TEX]
B2) CMR pt [TEX]{2008}^{{x}^{3}+x+2}+({x}^{3}-3x+1).{2008}^{2x-{x}^{3}}={2008}^{4x+1}[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt thuộc[TEX](-2;2)[/TEX]. Từ đó tìm nghiệm pt
B3)Giải pt
[TEX]\log_2{\log_2{x}}=\log_3{\log_3{x}}[/TEX]
B4) giải pt sin2x-2cos2x=1+cosx-4sinx
B5) Cho M(4;1) viết pt dt delta qua M cắt 2 tia ox,oy lần lượt tại A,B sao cho (OA+OB)min

 

[hoangtrungneo]

B3)Giải pt
[TEX]\log_2{\log_2{x}}=\log_3{\log_3{x}}[/TEX]

Điều kiện: x > 1

Đặt [TEX]log_2{\log_2{x}} = t[/TEX] \Rightarrow [TEX]2^t = log_2 x[/TEX]

[TEX]log_3{\log_3{x}} = t[/TEX] \Rightarrow [TEX]3^t = log_3 x[/TEX]

\Rightarrow Hệ PT:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2^t = log_2 x \\ 3^t = log_3 x \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2^{2^t} = x \\ 3^{3^t} = x \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow [TEX]2^{2^t} = 3^{3^t}[/TEX] (vô nghiệm t )

Kết luận: PT Vô nghiệm

 

[hoangtrungneo]

B1) CHo hàm số [TEX]y={x}^{3}+mx+n[/TEX]
CMR hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt [TEX]\Leftrightarrow 4{m}^{3}+27{n}^{2}<0[/TEX]

Để PT cắt trục Õ tại 3 điểm Phân biệt \Leftrightarrow

[TEX] y_{CD}. y_{CT} < 0[/TEX]

Ta có : [TEX] y' = 3x^2 + m[/TEX]
[TEX]y' = 0 [/TEX]\Leftrightarrow [TEX]x= \sqrt[]{\frac{-m}{3}[/TEX] và [TEX]x = - \sqrt[]{\frac{-m}{3}[/TEX]

\Rightarrow [TEX] y_{CD}. y_{CT} < 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX][{(\sqrt[]{\frac{-m}{3}})^3 +m.\sqrt[]{\frac{-m}{3}} + n}] . [({- \sqrt[]{\frac{-m}{3}})^3 - m.\sqrt[]{\frac{-m}{3}} + n}][/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4{m}^{3}+27{n}^{2}<0[/TEX]

 

[12345678912345678912345678912345678912345678912345]

Điều kiện: x > 1

Đặt [TEX]log_2{\log_2{x}} = t[/TEX] \Rightarrow [TEX]2^t = log_2 x[/TEX]

[TEX]log_3{\log_3{x}} = t[/TEX]

\Rightarrow [TEX]3^t = log_3 x[/TEX]

\Rightarrow Hệ PT:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2^t = log_2 x \\ 3^t = log_3 x \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow [tex] \left\{ \begin{array}{l} 2^{2^t} = x \\ 3^{3^t} = x \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow [TEX] 2^{2^t} = 3^{3^t}[/TEX] (vô nghiệm t )

Kết luận: PT Vô nghiệm

Bài này có nghiệm nhưng nghiệm xấu

ĐK [TEX]x > 1 [/TEX]

Đặt [TEX]a = \log _3 \log _3 x \Leftrightarrow x = 3^{3^a }[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \log _2 \log _2 x = \log _2 \left( {3^a .\log _2 3} \right) = a . \Leftrightarrow a\log _2 3 + \log _2 \log _2 3 = a \\ \Leftrightarrow a = \frac{{\log _2 \log _2 3}}{{1 - \log _2 3}}[/TEX]

Từ đây suy ra x .

 

[thong1990nd]

B4) giải pt sin2x-2cos2x=1+cosx-4sinx
B5) Cho M(4;1) viết pt dt delta qua M cắt 2 tia ox,oy lần lượt tại A,B sao cho (OA+OB)min
Giải
bài 4) sin2x - 2cos2x = 1+cosx - 4sinx
[tex]\Leftrightarrow 2sinxcosx - 2(1- 2(sinx)^2)=1+cosx - 4sinx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2sinxcosx-3 +4sin^2x - cosx +4sinx = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (4sin^2x+4sinx+1)- 4 +(2sinxcosx-cosx) =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2sinx+1)^2 - 2^2 + cosx(2sinx - 1) =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2sinx-1)(2sinx+3) +cosx(2sinx-1) = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2sinx-1)(2sinx+3+cosx) = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{sinx=\frac{1}{2}}\\{2sinx+cosx+3=0} [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{pi}{6}+k2\pi[/tex]
[tex]2sinx+cosx+3=0 [/tex](vô nghiệm vì sinx và cosx ko đồng thời =1)
Vậy nghiệm của PT là[tex] x = \frac{\pi}{6}+k2\pi[/tex]
còn bài 5 thì (OA+OB)min\Leftrightarrow tam giác OAB vuông cân tại O \Leftrightarrow
OA = OB \Leftrightarrow M là trung điểm của AB ,từ đó suy ra PT đt delta
/&gt;-=((|-)

 

[vodichhocmai]

[TEX]log_2log_2 x=log_3log_3 x[/TEX]

Điều kiện : [TEX]\left{x>0\\log_2 x>0\\log_3 x>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow x>1[/TEX]
Đặt [TEX]t=log_2logx\Leftrightarrow x=2^{2^{t}}[/TEX]
lúc đó [TEX]log_3log_3 x=t\Leftrightarrow x=3^{3^{t}}[/TEX] Ta được.
[TEX]2^{2^{t}}=3^{3^t}\Leftrightarrow 2^t=3^t.log_2 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t=log_{\frac{2}{3}} log_2 3\Leftrightarrow x=2^{2^{log_{\frac{2}{3}} log_2 3}}[/TEX]
______
khanhsy