[toán 12] bt

[candy_nl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gbpt:
1) log(2)[căn (x^2+3) -x^2 -1] +2log(2)(x) <=0
2) log(2)x +2log(7)x <=2 + log(2)x.log(7)x

 

[hmu95]

gbpt:
1) log(2)[căn (x^2+3) -x^2 -1] +2log(2)(x) <=0
2) log(2)x +2log(7)x <=2 + log(2)x.log(7)x

Giải:

Câu 1:
ĐK: x>0

[TEX]log_2[(\sqrt{x^2+3}-x^2+1)-x^2-1)]+2log_2x \leq 0[/TEX]

[TEX]log_2[(\sqrt{x^2+3}-x^2-1)]+log_2x^2 \leq 0[/TEX]

[TEX]log_2([(\sqrt{x^2+3}-x^2-1)].x^2) \leq 0[/TEX]

[TEX](\sqrt{x^2+3}-x^2-1).x^2 \leq 1[/TEX]


Đặt [TEX] \sqrt{x^2+3} = t (t\geq \sqrt{3})[/TEX]


Đến đây em tự xử được rồi

 

[hmu95]

2) log(2)x +2log(7)x <=2 + log(2)x.log(7)x

Giải:

Bạn chuyển hết về [TEX]log_2x[/TEX] nha.


[TEX]log_2x+2log_7x \leq 2+log_2x.log_7x[/TEX]

[TEX]log_2x+2log_72.log_2x \leq 2+log_2x.log_72.log_2x[/TEX]

Đặt [TEX]t=log_2x[/TEX]

[TEX]t^2.log_72-(1+log_72).t+2 \geq 0[/TEX]

Bạn tự giải tiếp nhé!