[toán 12] bt

[candy_nl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) log(căn 2+1)[căn (x^2 +1)+x] + log(căn 2-1)[căn(x^2+1) -x] =2
2) 3/2.log(1/4)(x+2)^2 -3 = log(1/4)(4-x)^3 + log(1/4)(x+6)^3
p/s: log(căn 2+1)[căn (x^2 +1)+x] nghĩa là log cơ số (căn 2 +1) của căn (x^2 +1) +x

 

[tuonghuy333_2010]

Giải đáp

1/ Giải như sau:
${log}_{\sqrt{2}+1}(\sqrt{x^2+1}+1)+{log}_{\sqrt{2}-1}(\sqrt{x^2+1}-1)=2$(1).
ĐK: $x\neq0$.
(1) \Rightarrow $-{log}_{\sqrt{2}-1}(\frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}-1})+{log}_{\sqrt{2}-1}(\sqrt{x^2+1}-1)=2$. Chỗ này ta nhân lượng liên hợp nha bạn.
\Rightarrow $2+{log}_{\sqrt{2}-1}x^2=2{log}_{\sqrt{2}-1}(\sqrt{x^2+1}-1).$
\Rightarrow $1+{log}_{\sqrt{2}-1}x={log}_{\sqrt{2}-1}(\sqrt{x^2+1}-1).$
\Rightarrow ${log}_{\sqrt{2}-1}(x(\sqrt{2}-1))={log}_{\sqrt{2}-1}(\sqrt{x^2+1}-1).$
\Rightarrow $x(\sqrt{2}-1)=\sqrt{x^2+1}-1.$
\Rightarrow $[(\sqrt{2}-1)x+1]=\sqrt{x^2+1}.$($x$ \geq $-1-\sqrt{2}$)
\Rightarrow $x=1$.
bình lên giải hay kiểu gì cũng đc nó đều ra đáp số như vậy hết.

Chúc học tốt.​

​

 

[tuonghuy333_2010]

2) 3/2.log(1/4)(x+2)^2 -3 = log(1/4)(4-x)^3 + log(1/4)(x+6)^3

bạn đưa về cùng cơ số rồi giải như bình thường nha