(toán 12) Bt Pt tiếp tuyến

M

mik_nogc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1>>a)Cho y = {x-3}/{2x-1} (C) cắt Ox, Oy tại A,B. Viết pt tiếp tuyến với (C) vuông góc AB
b) Tìm trên Ox những điểm từ đó có thể kẻ ít nhất một tiếp tuyến đến (C)

2>> Cho y= {(3a+1)x - a^2 + a}/{x+ a}. Tìm a để tại giao điểm của đồ thị với Ox tiếp tuyến vuông góc y=-x +1. Viết pt tiếp tuyến ấy.

3>> Cho y= x^3 + x^2 + x + 1
a/ cmr trên (C) không có tiếp tuyến nào để tiếp tuyến song song Ox
b/ cmr (C) khômg thể có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau
c/ Định k để có ít nhất 1 tiếp tuyến của (C) vuông góc y=kx
 
N

nguyenbahiep1

2>> Cho y= {(3a+1)x - a^2 + a}/{x+ a}. Tìm a để tại giao điểm của đồ thị với Ox tiếp tuyến vuông góc y=-x +1. Viết pt tiếp tuyến ấy.

em có thể giải theo hướng sau của tôi

[laTEX](C) \cap y = 0 \Rightarrow x = \frac{a^2-a}{3a+1} \\ \\ dk: a \not = - \frac{1}{3} \\ \\ y' = \frac{4a^2}{(x+a)^2} \\ \\ f'(\frac{a^2-a}{3a+1}) = \frac{9a^2+6a+1}{4a^2} = (\frac{3a+1}{2a})^2 = 1 \\ \\ TH_1: \frac{3a+1}{2a} = 1 \Rightarrow a = -1 \\ \\ \frac{3a+1}{2a} = -1 \Rightarrow a = - \frac{1}{5}[/laTEX]
 
R

recycle.bin96

1>>a)Cho y = {x-3}/{2x-1} (C) cắt Ox, Oy tại A,B. Viết pt tiếp tuyến với (C) vuông góc AB
b) Tìm trên Ox những điểm từ đó có thể kẻ ít nhất một tiếp tuyến đến (C)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi $\mathrm{M \left ( x_o; \frac{x_o-3}{2x_o-1} \right )}$ là tiếp điểm.

Ta có phương trình tiếp tuyến tại M: $ y = \dfrac{5}{(2x_o - 1)^2}. (x - x_ o) + \dfrac{x_o-3}{2x_o-1} $

a)

Tiếp tuyến cắt Ox tại A $\Rightarrow$ A(3; 0)

Tiếp tuyến cắt Ox tại B $\Rightarrow$ A(0; 3)

Suy ra phương trình đường thẳng AB: y = x - 3

Vì tiếp tuyến vuông góc với AB nên $ \dfrac{5}{(2x_o - 1)^2} = -1 $ (Vô nghiệm)

Vậy ko có tiếp tuyến nào thỏa mãn yêu cầu trên.


nguyenbahiep1 said:
2>> Cho y= {(3a+1)x - a^2 + a}/{x+ a}. Tìm a để tại giao điểm của đồ thị với Ox tiếp tuyến vuông góc y=-x +1. Viết pt tiếp tuyến ấy.

em có thể giải theo hướng sau của tôi

[laTEX](C) \cap y = 0 \Rightarrow x = \frac{a^2-a}{3a+1} \\ \\ dk: a \not = - \frac{1}{3} \\ \\ y' = \frac{4a^2}{(x+a)^2} \\ \\ f'(\frac{a^2-a}{3a+1}) = \frac{9a^2+6a+1}{4a^2} = (\frac{3a+1}{2a})^2 = 1 \\ \\ TH_1: \frac{3a+1}{2a} = 1 \Rightarrow a = -1 \\ \\ \frac{3a+1}{2a} = -1 \Rightarrow a = - \frac{1}{5}[/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thưa thầy, cho em hỏi là... Hàm phân thức sao có giao với Ox ạ? Em đọc đề thầy khó hiểu :-S

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom