1) đề bài tổng quát quá mức so với quy định 8-}
2) làm toán thì phải làm nhiều thôi, k có cách nào khác. Dạng bài tập nào mà có lời giải tổng quát thì đều là bài dễ
3) Với câu hỏi mang tính tổng quát như của bạn thì t xin giải đáp theo cách tổng quát như sau:
* Với f(x) là phân thức ( dạng f()/f() ) \Rightarrow cái này chịu, phải có trường hợp cụ thể ~X(
* Với f(x) dạng đa thức bậc n:
[TEX]f(x)=a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0[/TEX]
[TEX]f(x+m)=a_n(x+m)^n + a_{n-1}(x+m)^{n-1} + ... + a_1(x+m) + a_0[/TEX]
trừ vế với vế, xong đập ra tính trâu bò
)
đùa thôi, nhưng cũng ko khác mấy
Lấy f(x) - f(x+m) có:
[TEX]a_nx^n - a_n(x+m)^n = -a_n.m.(x^{n-1}+...+1)[/TEX]
[TEX]a_{n-1}x^{n-1} - a_{n-1}(x+m)^{n-1} = -a_{n-1}.m.(x^{n-2}+...+1)[/TEX]
[TEX]a_1x - a_1(x+m) = -a_1.m[/TEX]
Thấy ngay vế phải là 1 hàm bậc (n-1) nên tồn tại nghiệm duy nhất (tính cả nghiệm kép) khi mà đạo hàm của nó ko đổi dấu (\geq0 hoặc \leq0)
Với những trường hợp tổng quát thì:
- đa thức f(x) bậc 1 ~> luôn luôn.
- đa thức f(x) bậc lẻ ~> hiệu bậc chẵn ~> đạo hàm bậc lẻ ~> luôn đổi dấu ~> %-(
- đa thức f(x) bậc chẵn ~> hiệu bậc lẻ ~> đạo hàm bậc chẵn ~> đưa về dạng [TEX]aA^2+b[/TEX]
Tổng quát thì mình nghĩ đc bấy nhiêu :|
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn