Nhìn vào thì mình cũng không biết làm gì, thôi thì đạo hàm thử:
$y = \sin 3x + 2m \sin \left( x + \dfrac{\pi}3 \right) - 2m - 1$
$y' = 3 \cos 3x + 2m \cos \left( x + \dfrac{\pi}3 \right) > 0, \forall x \in \left( -\dfrac{\pi}2 ; 0 \right)$
Đặt $t = x + \dfrac{\pi}3$ thì $\cos 3x = \cos (3t - \pi) = - \cos 3t$
ycbt: $-3 \cos 3t + 2m \cos t > 0, \forall t \in \left( - \dfrac{\pi}6, \dfrac{\pi}3 \right)$
Đặt $u = \cos t$ thì ycbt: $-3 (4t^3 - 3t) + 2mt > 0, \forall t \in \left(\dfrac{1}2, 1 \right)$
Tới đây bài toán được đưa về dạng bình thường rồi nhé, bạn cô lập $m$ để ra kết quả
Nếu có câu hỏi, bạn có thể hỏi lại bên dưới. Chúc bạn học tốt nhé!
Chương Ứng dụng đạo hàm này cũng có một số thứ hay ho lắm, bạn có thể xem các bài viết viết về chủ đề này ở đây nhé:
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-link-topic-hoc-thuat-chuong-ung-dung-dao-ham.831176/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
