[toán 12]bài khó nè

V

vodichhocmai

enties said:
tính tích phân của : lnx(1+tgx)dx cận từ 0 đến pi/4 <ko biết viết CT toán thông cảm>
Ai giải nhanh cho mình với nha . Thanks trước ^^!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [TEX]x=\frac{\pi}{4}-t\Rightarrow dx=-dt[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln\[1+tan(\frac{\pi}{4}-t)\].dt[/TEX] Nên [TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln\(\frac{2}{1+tant}\) .dt[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2.dt-I[/TEX] Do đó [TEX]2I=\frac{\pi}{4}ln2[/TEX]
[TEX]I=\frac{\pi}{8}ln2[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom