[Toán 12] Bài hàm số. Giúp em nhé!!!

[nhox_lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số: [latex]y = \frac{-1}{3}x^3 - x^2 + 3x +5 (C)[/latex]

a. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại A biết hoành độ điểm A bằng -4. Đường thẳng d cắt (C) tại E khác A. Tìm diện tích OAE

b. Tìm m để pt: [latex]x^3 + 3x^2 -9x -15 +3m =0[/latex] có 3 nghiệm phân biệt thỏa:

x_1 < 0 \leq x_2 < x_3

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số:

a. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại A biết hoành độ điểm A bằng -4. Đường thẳng d cắt (C) tại E khác A. Tìm diện tích OAE

[laTEX]x_0 = -4 \Rightarrow y_0 = - \frac{5}{3} \Rightarrow A ( -4, - \frac{5}{3} ) \\ \\ f'(x) = -x^2 -2x+ 3 \\ \\ f'(-4) = -5 \\ \\ (d) : y = - 5.(x+4) - \frac{5}{3} \\ \\ (d) : y = - 5x - \frac{65}{3} \\ \\ \frac{-1}{3}x^3 - x^2 + 3x +5 = - 5x - \frac{65}{3} \Rightarrow x = 4 , x = 5 \\ \\ E (5,-\frac{140}{3}) [/laTEX]

đến đây viết pt đưởng thẳng (a) đi qua O và vuông góc với EA cắt EA tại H vậy tìm được tọa độ điểm H

tính diện tích theo công thức

[laTEX]S_{OAE} = \frac{1}{2}.OH.AE[/laTEX]

 

[nhox_lan]

có ai giải giúp câu b không...

cần gấp lắm mọi người ơi!!!

 

[phamhoangnhat95]

câu b/
bài này bạn phải dựa vào đồ thị để làm:
[TEX]{x}^{3}+3{x}^{2}-9x-15 = -3 m[/TEX]

f(x)= [TEX] {x}^{3}+3{x}^{2}-9x-15[/TEX]
f'(x)= [TEX] 3{x}^{2} + 6x -9 = 3(x-1)(x+3)[/TEX]
f'(x) > 0 [TEX] \Leftrightarrow x<-3 \bigcup x>1 [/TEX]
dựa vào đồ thị
=>
[TEX] \Rightarrow -20 <-3m < -15 \Rightarrow \frac{20}{3}>m>5[/TEX]