toán 12 . Áp dụng đạo hàm

[narsasu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mk hỏi bài này làm thế nào vậy :
Cho y = -X^4 + 8m^2 X^2 - 2 . Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân ?

 

[_Diêm Đăng Trường]

những phương trình trùng phương thì luôn cân tại điểm cực trị x=0
$$\large y'=-4x^4+16m^2x;y'=0<=>x=0;x=\pm 2m$$
3 điểm cực trị của DTHS: $$\large A(0;-2);B(2m;16m^2-2);C(-2m;16m^2-2)$$
\overrightarrow{AB}=(2m;16m^2);\overrightarrow{AC}=(-2m;16m^2)=>AB=AC
Gọi I là trung điểm AB =>I(0;16m^2-2)=>
$$\large I(0;16m^2-2)=>\overrightarrow{IB}=(2m;0)=>IB=2m;\overrightarrow{IA}=(0;-16m^2)=>IA=16m^2$$
để 3 cực trị tạo thành tam giác vuông => IA=IB=>m=\frac{1}{8}
mình nghĩ chắc là như thế này

 

[_Diêm Đăng Trường]

3 điểm cực trị của DTHS:

$$\overrightarrow{AB}=(2m;16m^2);\overrightarrow{AC}=(-2m;16m^2)=>AB=AC$$
Gọi I là trung điểm AB =>

để 3 cực trị tạo thành tam giác vuông => $$IA=IB=>m=\frac{1}{8}$$
trên minh bị lỗi :v nick mình chưa chỉnh sửa được nên bạn nhìn bài dưới này nha

 

[_Diêm Đăng Trường]

ở trên mình sai, ở đây mới đúng nha bạn, mod đi qua thì đừng đánh dấu mình spam, xóa 2 bài trên hộ mình

3 điểm cực trị của DTHS: $$\large A(0;-2);B(2m;16m^4-2);C(-2m;16m^4-2)$$
$$\large \overrightarrow{AB}=(2m;16m^4);\overrightarrow{AC}=(-2m;16m^4)=>AB=AC$$
Gọi I là trung điểm AB =>$$\large I(0;16m^4-2)$$
$$\large \overrightarrow{IB}=(2m;0)=>IB=2m$$
$$\large \overrightarrow{IA}=(0;16m^4)=>Ia=16m^4$$
để 3 cực trị tạo thành tam giác vuông => IA=IB=>m=\frac{1}{2}