toán 12: 1 số bài tập mũ ............

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm chi tiết tới bước cuối cùng nhz; ko nói suông đâu ......đúng t thanks 3 phát lun

1;[TEX] 9^x = 5^x +4^x + 2 (\sqrt{20})^x[/TEX]

2; [TEX]2^{ 2x^2 +1} - 9. 2^{ x^2 +x} +2^{2x+2}=0[/TEX]

3; [TEX]49. 2^x^2 > 16.7^x[/TEX]

4: [TEX]( 2^x-2)^2 < ( 2^x +2)( 1- \sqrt{ 2^x -1})^2[/TEX]

5: [TEX]( 5+\sqrt{21})^x + ( 5-\sqrt{21})^x\leq 2^{ x+log_25}[/TEX]

6: [TEX]5^x +\frac{ 2.5^x}{\sqrt{ 5^{2x}- 4}} > 3 \sqrt{ 5}[/TEX]

7. [TEX]9^x - 2 ( x+5) . 3^x + 9 . ( 2x+1) \geq 0[/TEX]........gq cái ngoặc t2 khi pt thành nhân tử nhz

 

[liverpool1]

Mình làm ra bài 3 rồi
ĐKXĐ: -1 <x< 0
......\Leftrightarrow -2x<(x+1)^2
\Leftrightarrow x^2 +4x+1>0
\Leftrightarrow x<-2-căn3 \bigcup_{}^{} x> -2+căn3
Giao với đk ta có KQ: -2-căn3 <x<0

 

[silvery21]

tiếc là c3 t ra rồi post nhầm nên del từ lúc trc......................

 

[liverpool1]

câu 3
....\Leftrightarrow 2^(x bình - 4)>7^(x-2)
.....\Leftrightarrow x^2-4> log cơ số 2 của 7^(x-2)
......\Leftrightarrow x^2-4> (x-2).log cơ số 2 của 7
.......\Leftrightarrow x^2 - x.log cơ số 2 của 7 -4-log cs 2của 7>0
\Rightarrow ..................

 

[silvery21]

câu 3
....\Leftrightarrow 2^(x bình - 4)>7^(x-2)
.....\Leftrightarrow x^2-4> log cơ số 2 của 7^(x-2)
......\Leftrightarrow x^2-4> (x-2).log cơ số 2 của 7
.......\Leftrightarrow x^2 - x.log cơ số 2 của 7 -4-log cs 2của 7>0
\Rightarrow ..................

ra tới tận bước cuối cùng t sẽ thanks 3 ..............................

ra ko giống đ/a

 

[liverpool1]

Bài 5
Mình chỉ hướng làm thôi
+ (5-căn21)^x = 4(5+căn21)^-x
+VP \Leftrightarrow 5.2^x
+Nhân 2 vế với (5-căn21)^x
+ chia 2 vws cho 2^(2x) => có 2 vế bpt
KQ : -1 \leq x \leq 1 (bạn tự giải nghe)

câu 3 Hình như ra vầy: x<0,8 và x>2

 

[silvery21]

Bài 5
Mình chỉ hướng làm thôi
+ (5-căn21)^x = 4(5+căn21)^-x
+VP \Leftrightarrow 5.2^x
+Nhân 2 vế với (5-căn21)^x
+ chia 2 vws cho 2^(2x) => có 2 vế bpt
KQ : -1 \leq x \leq 1 (bạn tự giải nghe)

câu 3 Hình như ra vầy: x<0,8 và x>2

t đễu có hướng làm .....chỉ là đến bước cuối ko bjk giải sao nữa ...nhất là c9

 

[liverpool1]

câu 9 mô vậy bạn "P
............................................
bạn ra các câu còn lại chưa chỉ mình với )

 

[silvery21]

câu 9 mô vậy bạn "P
............................................
bạn ra các câu còn lại chưa chỉ mình với )

trong đề là c9 .nhầm còn ở kia là ạ

 

[vivietnam]

làm chi tiết tới bước cuối cùng nhz; ko nói suông đâu ......đúng t thanks 3 phát lun

1;[TEX] 9^x = 5^x +4^x + 2 (\sqrt{20})^x[/TEX]

2; [TEX]2^{ 2x^2 +1} - 9. 2^{ x^2 +x} +2^{2x+2}=0[/TEX]

3; [TEX]49. 2^x^2 > 16.7^x[/TEX]

4: [TEX]( 2^x-2)^2 < ( 2^x +2)( 1- \sqrt{ 2^x -1})^2[/TEX]

5: [TEX]( 5+\sqrt{21})^x + ( 5-\sqrt{21})^x\leq 2^{ x+log_25}[/TEX]

6: [TEX]5^x +\frac{ 2.5^x}{\sqrt{ 5^{2x}- 4}} > 3 \sqrt{ 5}[/TEX]

7. [TEX]9^x - 2 ( x+5) . 3^x + 9 . ( 2x+1) \geq 0[/TEX]........gq cái ngoặc t2 khi pt thành nhân tử nhz

7, dat 3^x=t \Rightarrowt^2-2(x+5)t+9(2x+1)=0
ta co den ta phay =(x+5)^2-9(2x+1)=(x-4)^2
\Rightarrowt1=9
t2=2x+1
voi t1=9\Rightarrowx=2
t2=2x+1
\Rightarrow3^x=2x+1
\Leftrightarrow3^x-2x=1
xet ham so f(x)=3^x-2x
f'=3^x.ln3-2
ta co f'=0 \Rightarrow x=ln(2/ln3)/ln3=m
*neu x<m ta co f la ham nghich bien tren (am vo cuc ;m)
mat khac f(0)=1\Rightarrowphuong trinh co 1 nghiem x=0 voi x<m
*neu x>m ta co f la ham dong bien tren (m:duong vo cuc)
ma f(1)=1\Rightarrowphuong trinh co 1 nghiem x=1 voi x>m
ket luan
phuong trinh co 3 nghiem x=0;1;2


minh lam vay khong biet co sai cho nao khong
mong cac ban gop y!!!!!!!!!!!!!!!

 

[silvery21]

7, dat 3^x=t \Rightarrowt^2-2(x+5)t+9(2x+1)=0
ta co den ta phay =(x+5)^2-9(2x+1)=(x-4)^2
\Rightarrowt1=9
t2=2x+1
voi t1=9\Rightarrowx=2
t2=2x+1
\Rightarrow3^x=2x+1
\Leftrightarrow3^x-2x=1
xet ham so f(x)=3^x-2x
f'=3^x.ln3-2
ta co f'=0 \Rightarrow x=ln(2/ln3)/ln3=m
*neu x<m ta co f la ham nghich bien tren (am vo cuc ;m)
mat khac f(0)=1\Rightarrowphuong trinh co 1 nghiem x=0 voi x<m
*neu x>m ta co f la ham dong bien tren (m:duong vo cuc)
ma f(1)=1\Rightarrowphuong trinh co 1 nghiem x=1 voi x>m
ket luan
phuong trinh co 3 nghiem x=0;1;2


minh lam vay khong biet co sai cho nao khong
mong cac ban gop y!!!!!!!!!!!!!!!

câu đó là giải bpt mà

 

[vivietnam]

vay thi ban dung nghiem va khoang dong bien de giai tiep
minh so y khong nhin ki de bai
sr nha

 

[vivietnam]

tu ket qua bai truoc ta co phuong trinh co nghiem la 0,1,2
lap bang xet dau cua bat phuong trinh

tu bang xet dau ta suy ra tap nghiem cua bat phuong trinh la
tu am vo cuc den 0
hop voi tu 2 den duong vo cuc

ban thu ve bang xet dau xem sao
minh khong biet ve nhu the nao ca
mong ban gop y tiep

 

[cuphuc13]

2; [tex]2^{ 2x^2 +1} - 9. 2^{ x^2 +x} +2^{2x+2}=0[/tex]

Tớ thử cái bài này cái :
Chia cả 2 vế cho [tex]2^{x^2 + x } > 0[/tex]
ta được :[tex] 2^{x^2 - x} - 9 + 2^{-x^2 + x + 2} = 0[/tex]
[tex]2^{x^2 - x} - 9 + \frac{4}{2^{x^2 -x } = 0[/tex]
đặt [tex]2^{x^2 - x} = t > 0[/tex]
[tex]t^2 - 9t + 4 = 0[/tex]
[tex]t = (9 +- \sqrt{65})/2[/tex]
[tex](9 +- \sqrt{65})/2 = 2^{x^2 - x}[/tex]
[tex]x^2 - x = log_2 (9 +- \sqrt{65})[/tex]
lại tiếp tục giải pt bậc 2 thôi .....

 

[vivietnam]

1 , pt thanh (3^x)^2=(can5^x+2^x)^2
==>3^x=can5^x+2^x
chia ca 2 ve cho 3^x
sau do su dung pp ham so de chung minh tiep

 

[vivietnam]

ta co the chung minh dc pt nay chi co 1 nghiem la x=2
dua vao phuong phap ham so khi 1 ve cua pt nghich bien

con ve kia thi khong doi

 

[lamtrongnhan]

bài 1: <=> [tex]2.(\frac{sqrt{20}}{9})^x + (\frac{5}{9})^x+(\frac{2}{3})^{2x} =1[/tex]
đặt VT=f(x) và VP=g(x)
ta có: đạo hàm f'(x)=[tex]2.(\frac{\sqrt{20}}{9})^x.ln(\frac{\sqrt{20}}{9}) + (\frac{5}{9})^x.ln(\frac{5}{9})+2(\frac{2}{3})^{2x}.ln(\frac{2}{3}) < 0[/tex]
=> đồ thị hàm số f(x) giảm dần
mà hàm g(x) là hàm hằng
=> f(x) cắt g(x) tại 1 điểm
hay pt có 1 nghiệm =2
==========
bài 2: [tex]2^{2x^2+1} +2^{2x+2} =9.2^{x^2+x}[/tex]
[tex]<=> (8.2^{2x^2-2}+2^{2x+2}=9.2^{x^2+x}[/tex]
đặt [tex]u=2^{2x^2-2}[/tex] và[tex] v=2^{2x+2} [/tex]ta được
[tex] 8u+v=9.\sqrt{u.v}[/tex]
đặt nhân tử chung:
[tex] <=> (\sqrt{u} -\sqrt{v})(8.\sqrt{u}-\sqrt{v})=0[/tex]
[tex] <=> 2^{x^2-1}=2^{x+1}[/tex]
hoặc [tex] 8.2^{x^2-1}=2^{x+1}[/tex]
[tex]<=> x^2-x-2=0[/tex]
hoặc [tex]x^2-x+1=0 [/tex]
giải pt để tìm nghiệm x

 

[lamtrongnhan]

3; [TEX]49. 2^x^2 > 16.7^x[/TEX]
<=>[TEX] 7^{2-x} > 2^{(2-x)(2+x)}[/TEX]
<=>[TEX]2-x > (2-x)(2+x)log_7 2[/TEX]
<=>[TEX]log_2 7 - 2 >x[/TEX]
<=>[TEX] log_2 \frac{7}{4} >x[/TEX]

có gì sai thì mong anh em góp ý giùm ^^

 

[lamtrongnhan]

sao không ai nhận xét hết vậy?
phần bpt về hàm mũ và logarit mình mới chỉ xem qua lý thuyết thôi nên không chắc đúng đâu!?

 

[vivietnam]

làm chi tiết tới bước cuối cùng nhz; ko nói suông đâu ......đúng t thanks 3 phát lun

1;[TEX] 9^x = 5^x +4^x + 2 (\sqrt{20})^x[/TEX]

2; [TEX]2^{ 2x^2 +1} - 9. 2^{ x^2 +x} +2^{2x+2}=0[/TEX]

3; [TEX]49. 2^x^2 > 16.7^x[/TEX]

4: [TEX]( 2^x-2)^2 < ( 2^x +2)( 1- \sqrt{ 2^x -1})^2[/TEX]

5: [TEX]( 5+\sqrt{21})^x + ( 5-\sqrt{21})^x\leq 2^{ x+log_25}[/TEX]

6: [TEX]5^x +\frac{ 2.5^x}{\sqrt{ 5^{2x}- 4}} > 3 \sqrt{ 5}[/TEX]

7. [TEX]9^x - 2 ( x+5) . 3^x + 9 . ( 2x+1) \geq 0[/TEX]........gq cái ngoặc t2 khi pt thành nhân tử nhz

5; nhận thấy [TEX](5+\sqrt{21}).(5-\sqrt{21})=4[/TEX]
mà VP=5.[TEX]2^x[/TEX]
chia cả 2 vế cho VP
sau đó đặt t=[TEX](((5+\sqrt{21})/2)^x[/TEX]
vậy bất phương trình thành [TEX]t+1/t\leq5[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^2-5t+1\leq0[/TEX]
đến đây mình nghĩ chác là đã ổn rùi nhỉ