Toán 11

[lehongduc2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CMR PT: m (x-1) ^3( x^2 - 4) + x^4 - 3 = 0 luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m.


2. CMR PT: 4x^4 + 2x^2 -x -3 = 0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;1)

 

[doremon.]

1. CMR PT: [TEX]m (x-1) ^3( x^2 - 4) + x^4 - 3 = 0[/TEX] luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m.


2. CMR PT:[TEX] 4x^4 + 2x^2 -x -3 = 0[/TEX] có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;1)

Bài 1
Ta có
f(-2).f(1)<0 \Rightarrow pt luôn có ít nhất một nghiệm [TEX]\in (-2;1) \forall m [/TEX]

f(1).f(2)<0 \Rightarrow pt luôn có ít nhất một nghiệm [TEX]\in (1;2) \forall m [/TEX]

\Rightarrowđpcm

bài 2
Ta có :f(-1).f(0)<0\Rightarrowpt luôn có ít nhất một nghiệm [TEX]\in (-1;0) [/TEX]

f(0).f(1)<0\Rightarrowpt luôn có ít nhất một nghiệm [TEX]\in (0;1) [/TEX]

lại có [TEX]\lim_{x\to 0^+}{f(x)}=-3[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to0^-}{f(x)}=-3[/TEX]

\Rightarrow pt có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;1)