toan 11

[kieuthuy_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định m đẻ phương trình:[tex]x^3[/tex]+2[tex]x^2[/tex]+(m+1)x+2(m+1)=0
có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân.

 

[ngomaithuy93]

Xác định m đẻ phương trình:[tex]x^3[/tex]+2[tex]x^2[/tex]+(m+1)x+2(m+1)=0
có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân.

Pt [TEX]x^3+2x^2+(m+1)x+2(m+1)=0 [/TEX]có 3 nghiệm [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX]Theo định lí Viet cho pt bậc ba ta có:
[TEX]\left{{x_1+x_2+x_3=-2}\\{x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=m+1}\\{x_1x_2x_3=-2(m+1)}[/TEX]
Giả sử: [TEX]x_1, x_2, x_3 [/TEX]theo thứ tự lập thành CSN.
Do đó: [TEX]x_1x_3=x_2^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_2^3=-2(m+1)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_2^2+x_1x_2+x_2x_3=m+1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] -2x_2=m+1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x_2=\frac{-m-1}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] -2(m+1)=(\frac{-m-1}{2})^3[/TEX]