cho S là diện tích cùa tam giác ABC .Chứng minh rằng S=1/2*căn vectoAB bình *vectoAC bình - (vecto AB. AC)binh giai giup minh nha
đề kiểu j thế nhỉ....không có mở ngoặc đóng ngoặc chẳng biết đâu nữa đế [TEX]S=\frac{1}{2}\sqrt{\vec {AB}^2. \vec {AC}^2-(\vec {AB}.\vec {AC})^2}[/TEX] [TEX]\vec {AB}^2=AB=\vec {AB}.\vec {AB}[/TEX] mà nếu đề là thế thì S=0 rùi.Đề thế nào giờ chắc chỉ áp dụng công thức trên thui.......... Xem lại đề với
Đề đúng phải là: [TEX]S=\frac{1}{2}\sqrt{\vec {AB}^2. \vec {AC}^2-(\vec {AB}.\vec {AC})^2}[/TEX] Các em thử làm nhé.
Vậy có khác j đề e sửa đâu.E ko hiểu ở chỗ này: cho e hỏi [TEX](\vec {AB}.\vec {AC})^2[/TEX] có bằng [TEX]\vec {AB}^2.\vec {AC}^2[/TEX] nếu đúng thì đề sai sao.Giải thik cho e w
[TEX](\vec {AB}.\vec {AC})^2 = AB^2. AC^2*cos^2(A)[/TEX] nên\[TEX]\vec {AB}^2. \vec {AC}^2-(\vec {AB}.\vec {AC})^2=AB^2. AC^2*(1-cos^2(A) )=AB^2.AC^2*sin^2(A)[/TEX] (2) gọi CH là đường cao của tam giác ABC thì [TEX]sinA= \frac{CH}{AC}[/TEX] nên [TEX]sin^2(A) * AC^2*AB^2=CH^2*AB^2[/TEX] (2) TỪ (1) VÀ(2) ta có [TEX]S=\frac{1}{2}\sqrt{\vec {AB}^2. \vec {AC}^2-(\vec {AB}.\vec {AC})^2}=\frac{1}{2}*CH*AB[/TEX] biểu thức cuối đúng nên \Rightarrow ĐPCM
