[Toán 11]

[teddycute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho (d): 2x-3y+3=0 và (d'): 2x-3y-5=0. Tìm phép tịnh tiến [tex] T_\vec v [/tex] biến (d) thành (d') biết rằng vecto v có góc vuông so với đường thẳng (d).

Câu 2: Giải
a)2[tex] cos^3x [/tex] +cos2x+sinx=0
b) 2cos2xcosx+cos2x=3-4[tex] sin^2x[/tex]
c) (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx
d) tanx+cot2x=2cot4x
e) sin2x-cosx+2[tex] sin^2x[/tex]-7sinx+3=0

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1: Cho (d): 2x-3y+3=0 và (d'): 2x-3y-5=0. Tìm phép tịnh tiến [tex] T_\vec v [/tex] biến (d) thành (d') biết rằng vecto v có góc vuông so với đường thẳng (d).

[laTEX]\vec{v} = (2a , - 3a) \\ \\ \begin{cases} x = x' -2a \\ y = y' +3a \end{cases} \\ \\ \Rightarrow (d') : 2(x'-2a) - 3(y'+3a) + 3 =0 \\ \\ (d') : 2x' -3y' +3 -13a = 0 \\ \\ \Rightarrow 3-13a = -5 \Rightarrow a = \frac{8}{13} \\ \\ \Rightarrow \vec{v} : (\frac{16}{13},\frac{-24}{13})[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Câu 2: Giải
a)[TEX]2 cos^3x +cos2x+sinx=0[/TEX]

[laTEX]2cos^3x + 2cos^2x + sinx-1 = 0 \\ \\ 2cos^2x(cosx+1) - (1-sinx) = 0 \\ \\ 2(1-sinx)(1+sinx)(1+cosx) - (1-sinx) = 0 \\ \\ TH_1: sinx = 1 \\ \\ TH_2: 2(1+sinx)(1+cosx) -1 = 0 \\ \\ 2(sinx+cosx) + 2sinxcosx +1 = 0 \\ \\ sinx+cosx = t \Rightarrow sinxcosx = \frac{t^2-1}{2}[/laTEX]

 

[xuanquynh97]

d) $tanx+cot2x=2cot4x$

ĐK :$sin2x \not=0$ \Leftrightarrow $x\not=....$
Ta có $tanx+cot2x=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cos2x}{sin2x}$
= $\frac{cosx}{cosx.sin2x} = \frac{1}{sin2x}$
\Rightarrow PT \Leftrightarrow $\frac{1}{sin2x}=\frac{2cos4x}{sin4x}$
\Leftrightarrow $2sin2xcos2x=sin2x(4sin^22x-2)$
\Leftrightarrow $2sin2x(cos2x-2sin^22x+1)=0$
\Leftrightarrow $cos2x+cos^22x=0$
Tới đây bạn tự giải tìm x đối chiếu ĐK

 

[xuanquynh97]

Câu 2: Giải
b) $2cos2xcosx+cos2x=3-4 sin^2x$

PT \Leftrightarrow $2cos2xcosx+cos2x=1-2sin^2x+2-2sin^2x$
\Leftrightarrow $2cos2xcosx+cos2x=cos2x+2cos^2x$
\Leftrightarrow $cos2xcosx-cos^2x=0$
\Leftrightarrow $cosx(cos2x-cosx)=0$
\Leftrightarrow $cosx(2cos^2x-1-cosx)=0$
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll} cosx=0 &\\
cosx=1 &\\
cosx=\frac{-1}{2}&
\end{array} \right.$

 

[marion13]

e) sin2x-cosx+2sin^2x-7sinx+3 => bấm máy =0

<=> cosx(2sinx - 1) + (sinx - 3)(2sinx - 1) =0

<=> (2sinx -1)(cosx + sinx - 3) =0

Đến đây dễ rồi hen

 

[marion13]

c) (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx

Đk: cosx khác 0 <=> ...

<=> 1 + sin2x - tanx - tanxsin2x - 1 - tanx =0
<=> sin2x - 2tanx - tanxsin2x =0
Đặt t = tanx => sin2x = 2t/1+t^2

=> 2t/1+t^2 - 2t - 2t^2/1+t^2 =0
<=> 2t - 2t(1+t^2) - 2t^2 =0
<=> 2t - 2t - 2t^3 - 2 t^2 =0
<=> 2t^3 + 2t^2 =0
<=> t^2(t+1)=0
<=> t = 0 V t = -1

=> x