toan 11

[trieutong10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC vuông tại A, đỉnh C(-4;1),phân giác trong của góc A có pt: x+y-5=0. Viết pt BC biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.

Câu 4. 09/09/2012

 

[th1104]

Gọi D là điểm đối xứng của C(− 4; 1) qua d: x + y − 5 = 0, suy ra tọa độ D(x; y) thỏa mãn:
$\left\{ \begin{array}{l} (x+4)-(y-1)=0 \\ \frac{x-4}{2}+\frac{y+1}{2}=5 \end{array} \right.$]
⇒ D(4; 9). (D thuộc AB, theo tính chất của phân giác )

Điểm A thuộc đường tròn đường kính CD, nên tọa độ A(x; y)
thỏa mãn:
$\left\{ \begin{array}{l} x+y-5=0 \\ x^2 +(y-1)^2=32 \end{array} \right.$

với x > 0, suy ra A(4; 1)

⇒ AC = 8 ⇒ AB =$\frac{2SABC}{AC}$=6

B thuộc đường thẳng AD: x = 4, suy ra tọa độ B(4; y) thỏa mãn: $(y−1)^{2} = 36$

⇒ B(4; 7) hoặc B(4; − 5).

Do d là phân giác trong của góc A, nên $\vec AB$
và $\vec AD$ cùng hướng,

suy ra B(4; 7).
Do đó, đường thẳng BC có phương trình: 3x − 4y + 16 = 0.