Toán 11 [ toán 11] vecto không gian

[abcdqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho tứ diện đều ABCD, cạnh a, gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
a, chứng minh AO vuông góc với CD.
b, gọi M là trung điểm của CD. tính góc giữa AC và BM
2. cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC và góc(ASB) = góc(BSC) = góc(CSA) [/tex]. chứng minh SA vuông góc BC, SB vuông góc AC, SC vuông góc AB.
3,cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c.
a, CMR đoạn nối trung điểm các cặp đối diện thì vuông góc với 2 cạnh đó.
b, tính góc hợp các cạnh đối diện của tứ diện.

 

[nguyenbahiep1]

1.cho tứ diện đều ABCD, cạnh a, gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
a, chứng minh AO vuông góc với CD.
b, gọi M là trung điểm của CD. tính góc giữa AC và BM

câu a

[laTEX]\begin{cases}AM \perp CD \\ BM \perp CD \end{cases} \Rightarrow CD \perp (ABM) \\ \\ \Rightarrow CD \perp AO [/laTEX]

câu b

Gọi N là trung điểm AD vậy MN // AC

[laTEX](BM , AC) = (BM,MN ) = \widehat{BMN} \\ \\ BM = BN = \frac{a\sqrt{3}}{2} , MN = \frac{a}{2} \\ \\ cos(BMN) = \frac{BM^2+MN^2-BN^2}{2MN.MB} [/laTEX]