[Toán 11]Vài bài toán khó ở đề cương học kì I

[hoangduc92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn giái giúp mình nhé, mình làm mãi chả đc Thank nhiều
Câu 1: tìm tập giá trị của hàm số : [TEX]cos^4[/TEX]x - [TEX]cos^3[/TEX]x
Câu 2: Một đề kiểm tra gồm 100 câu trắc nghiệm, mỗi câu gồm có 4 phương án trả lời. một học sinh chọn ngẫu nhiên các phương án. Gọi X là số câu học sinh chọn đúng , tính E (X)
Câu 3: Một hộp gồm có 3 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 7 quả trong hộp, tính xác suất để trong hộp còn lại đủ 3 màu.
Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (-2,3). Phép đối xứng qua đường d biến đường tròn (C):[TEX]x^2 + y^2 [/TEX]-2x + 4y -4 =0 thành đường tròn có phương trình nào
Câu 5: Cho tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn A chạy trên một đường tròn (O,R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm CM. Quỹ tích N là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, AC cắt BD tại O. Trên đoạn AC lấy điểm I khác điểm O và không trùng với 2 điểm A và C, Các đường thẳng d và l đi qua I và lần lượt song song với BD và SA. Mặt phẳng (P) đi qua 2 đường thẳng d và l, xác định thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD.
Câu 7:Chứng minh rằng : [TEX]C^k_{2009} + C^{k+1}_{2009} \leq C_{2009}^{1004} + C_{2009}^{1005}[/TEX]
Câu 8: tìm hệ số của [TEX]x^18[/TEX] trong khai triển
[TEX]((1-x)^{11})[/TEX][TEX](1+x^2)^5[/TEX]

 

[oack]

Mấy bạn giái giúp mình nhé, mình làm mãi chả đc Thank nhiều
Câu 1: tìm tập giá trị của hàm số : [TEX]cos^4[/TEX]x - [TEX]cos^3[/TEX]x
Câu 2: Một đề kiểm tra gồm 100 câu trắc nghiệm, mỗi câu gồm có 4 phương án trả lời. một học sinh chọn ngẫu nhiên các phương án. Gọi X là số câu học sinh chọn đúng , tính E (X)
Câu 3: Một hộp gồm có 3 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 7 quả trong hộp, tính xác suất để trong hộp còn lại đủ 3 màu.
Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (-2,3). Phép đối xứng qua đường d biến đường tròn (C):[TEX]x^2 + y^2 [/TEX]-2x + 4y -4 =0 thành đường tròn có phương trình nào
Câu 5: Cho tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn A chạy trên một đường tròn (O,R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm CM. Quỹ tích N là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, AC cắt BD tại O. Trên đoạn AC lấy điểm I khác điểm O và không trùng với 2 điểm A và C, Các đường thẳng d và l đi qua I và lần lượt song song với BD và SA. Mặt phẳng (P) đi qua 2 đường thẳng d và l, xác định thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD.
Câu 7:Chứng minh rằng : [TEX]C^k_{2009} + C^{k+1}_{2009} \leq C_{2009}^{1004} + C_{2009}^{1005}[/TEX]

Câu 8: tìm hệ số của [TEX]x^18[/TEX] trong khai triển
[TEX]((1-x)^{11})[/TEX][TEX](1+x^2)^5[/TEX]

có hệ số x trong ktriển = tích hệ số x trong từng khai triển cụ thể:
[TEX](1-x)^{11} = \sum_{i=0}^{11} C_i^{11}.1^{11-i}.(-x)^{i}[/TEX]
hệ số tông quát :[TEX] C^i_{11}.(-1)^{i}.x^{i[/TEX]}
[TEX](1+x^2)^5 =\sum_{a=0}^5 C^i_5.1^{5-a}.x^{2a}[/TEX]
18 là số chẵn [TEX]\Rightarrow i+2a=18[/TEX]
chỉ có 2 t/h thỏa mãn :[TEX] i=10,a=4; i=8,a=5[/TEX]
từ đây tính ra! nhớ là nhân các hệ số!

Câu 7:Chứng minh rằng : [TEX]C^k_{2009} + C^{k+1}_{2009} \leq C_{2009}^{1004} + C_{2009}^{1005} [/TEX]

[TEX]C_{2009}^{1004} + C_{2009}^{1005} [/TEX]2 cái này là hệ số lớn nhất trong khai triển! cậu hãy chứng minh cho nó là lớn nhất qua sự so sánh 2 hệ số[TEX] a_k[/TEX] và[TEX] a_{k+1}[/TEX] !

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, AC cắt BD tại O. Trên đoạn AC lấy điểm I khác điểm O và không trùng với 2 điểm A và C, Các đường thẳng d và l đi qua I và lần lượt song song với BD và SA. Mặt phẳng (P) đi qua 2 đường thẳng d và l, xác định thiết diện của mặt

qua I kẻ đt // với BD (trong mp ABCD)
cắt AB và AD tại M,N
trong (SAC) kẻ qua I đt // SA cắt SC tại P.
trong (SAB) kẻ đt qua M // SA cắt SB tại Q.
trong (SAD) kẻ qua N đt // SA cắt SD tại R.
Nối MQ;QP;PR;RN đc thiết diện cần tìm!hiz!
tớ stop đã! mai nghĩ sau!

 

[nguyenminh44]

Mấy bạn giái giúp mình nhé, mình làm mãi chả đc Thank nhiều
Câu 1: tìm tập giá trị của hàm số : [TEX]y=cos^4[/TEX]x - [TEX]cos^3[/TEX]x

Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (-2,3). Phép đối xứng qua đường d biến đường tròn (C):[TEX]x^2 + y^2 [/TEX]-2x + 4y -4 =0 thành đường tròn có phương trình nào

Vì [TEX]|cosx| \leq 1 \Rightarrow y \leq 1-(-1)=2[/TEX]

Mặt khác [TEX]y=\frac{cos^4x}{3}+\frac{cos^4x}{3}+\frac{cos^4x}{3}+\frac{27}{256}-cos^3x-\frac{27}{256}[/TEX]

[TEX] \geq 4\sqrt[4]{(\frac{cos^4x}{3})^3.\frac{27}{256}}-cos^3x-\frac{27}{256}[/TEX]

[TEX] = cos^3x-cos^3x-\frac{27}{256} \geq -\frac{27}{256}[/TEX]

Vậy tập giá trị của hàm là [TEX][\frac{-27}{256} ; 2][/TEX]

Bài 4 d là đường thẳng nào vậy ?

 

[hoangduc92]

Hic ... hic... mình ghi nhầm đề . ko phải là cho điểm I mà là cho đường thẳng d:3x -4y-1=0. Sr nghen
Nguyên văn câu 4 nè: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:3x-4y-1=0.Phép đối xứng qua đường d biến đường tròn [TEX](C):x^2 + y^2 -2x + 4y -4 =0[/TEX] thành đường tròn có phương trình nào?

 

[zero_flyer]

Hic ... hic... mình ghi nhầm đề . ko phải là cho điểm I mà là cho đường thẳng d:3x -4y-1=0. Sr nghen
Nguyên văn câu 4 nè: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:3x-4y-1=0.Phép đối xứng qua đường d biến đường tròn [TEX](C):x^2 + y^2 -2x + 4y -4 =0[/TEX] thành đường tròn có phương trình nào?

đường tròn C có tâm I(1;-2) và bán kính là 3
chỉ cần tìm ảnh I' của I là oki
Đường thẳng qua I và vuông góc với d có phương trình
4x+3y+2=0
giao điểm của d và d' là M(-1/5;-2;5)
toạ độ I' là I'(-7/5;6/5)
phuong trình của C' là
[tex](x+\frac{7}{5})^2+(y-\frac{6}{5})^2=9[/tex]