[Toán 11]Vài bài toán khó ở đề cương học kì I

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi hoangduc92, 1 Tháng một 2009.

Lượt xem: 988

  1. hoangduc92

    hoangduc92 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Mấy bạn giái giúp mình nhé, mình làm mãi chả đc ;) Thank nhiều
    Câu 1: tìm tập giá trị của hàm số : [TEX]cos^4[/TEX]x - [TEX]cos^3[/TEX]x
    Câu 2: Một đề kiểm tra gồm 100 câu trắc nghiệm, mỗi câu gồm có 4 phương án trả lời. một học sinh chọn ngẫu nhiên các phương án. Gọi X là số câu học sinh chọn đúng , tính E (X)
    Câu 3: Một hộp gồm có 3 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 7 quả trong hộp, tính xác suất để trong hộp còn lại đủ 3 màu.
    Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (-2,3). Phép đối xứng qua đường d biến đường tròn (C):[TEX]x^2 + y^2 [/TEX]-2x + 4y -4 =0 thành đường tròn có phương trình nào
    Câu 5: Cho tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn A chạy trên một đường tròn (O,R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm CM. Quỹ tích N là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu.
    Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, AC cắt BD tại O. Trên đoạn AC lấy điểm I khác điểm O và không trùng với 2 điểm A và C, Các đường thẳng d và l đi qua I và lần lượt song song với BD và SA. Mặt phẳng (P) đi qua 2 đường thẳng d và l, xác định thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD.
    Câu 7:Chứng minh rằng : [TEX]C^k_{2009} + C^{k+1}_{2009} \leq C_{2009}^{1004} + C_{2009}^{1005}[/TEX]
    Câu 8: tìm hệ số của [TEX]x^18[/TEX] trong khai triển
    [TEX]((1-x)^{11})[/TEX][TEX](1+x^2)^5[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng một 2009
  2. oack

    oack Guest

    có hệ số x trong ktriển = tích hệ số x trong từng khai triển cụ thể:
    [TEX](1-x)^{11} = \sum_{i=0}^{11} C_i^{11}.1^{11-i}.(-x)^{i}[/TEX]
    hệ số tông quát :[TEX] C^i_{11}.(-1)^{i}.x^{i[/TEX]}
    [TEX](1+x^2)^5 =\sum_{a=0}^5 C^i_5.1^{5-a}.x^{2a}[/TEX]
    18 là số chẵn [TEX]\Rightarrow i+2a=18[/TEX]
    chỉ có 2 t/h thỏa mãn :[TEX] i=10,a=4; i=8,a=5[/TEX]
    từ đây tính ra! nhớ là nhân các hệ số!
    [TEX]C_{2009}^{1004} + C_{2009}^{1005} [/TEX]2 cái này là hệ số lớn nhất trong khai triển! cậu hãy chứng minh cho nó là lớn nhất qua sự so sánh 2 hệ số[TEX] a_k[/TEX] và[TEX] a_{k+1}[/TEX] !
    qua I kẻ đt // với BD (trong mp ABCD)
    cắt AB và AD tại M,N
    trong (SAC) kẻ qua I đt // SA cắt SC tại P.
    trong (SAB) kẻ đt qua M // SA cắt SB tại Q.
    trong (SAD) kẻ qua N đt // SA cắt SD tại R.
    Nối MQ;QP;PR;RN đc thiết diện cần tìm!hiz!
    tớ stop đã! mai nghĩ sau!
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng một 2009
  3. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest

    Vì [TEX]|cosx| \leq 1 \Rightarrow y \leq 1-(-1)=2[/TEX]

    Mặt khác [TEX]y=\frac{cos^4x}{3}+\frac{cos^4x}{3}+\frac{cos^4x}{3}+\frac{27}{256}-cos^3x-\frac{27}{256}[/TEX]

    [TEX] \geq 4\sqrt[4]{(\frac{cos^4x}{3})^3.\frac{27}{256}}-cos^3x-\frac{27}{256}[/TEX]

    [TEX] = cos^3x-cos^3x-\frac{27}{256} \geq -\frac{27}{256}[/TEX]

    Vậy tập giá trị của hàm là [TEX][\frac{-27}{256} ; 2][/TEX]

    Bài 4 d là đường thẳng nào vậy ?
     
  4. hoangduc92

    hoangduc92 Guest

    Hic ... hic... mình ghi nhầm đề . ko phải là cho điểm I mà là cho đường thẳng d:3x -4y-1=0. Sr nghen
    Nguyên văn câu 4 nè: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:3x-4y-1=0.Phép đối xứng qua đường d biến đường tròn [TEX](C):x^2 + y^2 -2x + 4y -4 =0[/TEX] thành đường tròn có phương trình nào?
     
  5. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    đường tròn C có tâm I(1;-2) và bán kính là 3
    chỉ cần tìm ảnh I' của I là oki
    Đường thẳng qua I và vuông góc với d có phương trình
    4x+3y+2=0
    giao điểm của d và d' là M(-1/5;-2;5)
    toạ độ I' là I'(-7/5;6/5)
    phuong trình của C' là
    [tex](x+\frac{7}{5})^2+(y-\frac{6}{5})^2=9[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->