[Toán 11]toán lim, một điều hơi vô lí

[kenlitu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét bài toán
Tìm lim([TEX]\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-1}[/TEX])
Cách 1 : lim([TEX]\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-1}[/TEX])=lim[TEX]\frac{n+1}{\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2-1}}[/TEX]=1/2
Cách 2: lim([TEX]\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-1}[/TEX])=lim[TEX]n[/TEX]([TEX]\frac{1}{n}\sqrt{n^2+n}-\frac{1}{n}\sqrt{n^2-1}[/TEX])=0 nhân dương vô cùng # 1/2
=> vô lí
ai có thẻ giải thích hộ em tại sao không ạ

 

[haiyenbk93]

Xét bài toán
Tìm lim([TEX]\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-1}[/TEX])
Cách 1 : lim([TEX]\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-1}[/TEX])=lim[TEX]\frac{n+1}{\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2-1}}[/TEX]=1/2
Cách 2: lim([TEX]\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-1}[/TEX])=lim[TEX]n[/TEX]([TEX]\frac{1}{n}\sqrt{n^2+n}-\frac{1}{n}\sqrt{n^2-1}[/TEX])=0 nhân dương vô cùng # 1/2
=> vô lí
ai có thẻ giải thích hộ em tại sao không ạ

Cái này có thể giải thích được luôn
Cách 1 đúng
cách 2 sai vì dạng [TEX]0.\infty[/TEX] là dạng vô định rồi. Bạn phải biến đổi để nó không có cái vô định ấy chứ. Gọi là khử dạng vô định. Cái này đâu áp dụng đc các quy tắc.
Một số dạng vô định như
[TEX]\frac{0}{0}[/TEX]

[TEX]\frac{\infty}{\infty}[/TEX]

[TEX]0.\infty[/TEX]

[TEX]\infty - \infty[/TEX]

 

[kenlitu]

uh mình hiểu rồi giới hạn vô hạn không dc áp dụng công thức nhân 2 lim nên cách thứ 2 là sai

 

[thinhprohahoa]

toan gioi han

cach 2 cua pan la dang vo dinh (0/0 or \infty/\infty) men pan pai nhan lien hop de lam mat dang vo dinh.