Toán 11.Tổ hợp.

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3, n thuộc N

Cmr:

$$C_n^0 +2 C_n^1+3 C_n^2+4 C_n^3+\ldots + n C_n^{n-1}+ (n +1)C_n^{n}= (n+2) .2^ {n-1 }$$


11, cm khi n chẵn thì:

$$\frac {cosnx } {cos^nx } = 1- C_n^2 tg^2x + C_n^4 tg^4x -\ldots+(-1)^ {\frac {n } {2 } }. C_n^n tg^nx$$


12, cmr:

$$\frac{n}{C_n^0}+\frac{n-2}{C_n^1}+\frac{n-4}{C_n^2}+\frac{n-6}{C_n^3}+\ldots+\frac{n-2k}{C_n^k}+\ldots+\frac{n-2n}{C_n^n}=0$$


20, cmr

$$1.C_{2n}^1+3. C_{2n}^3+\ldots+ (2n-1)C_{2n}^ {2n-1 }= 2. C_{2n}^2+\ldots 4C_{2n}^4+\ldots+2n C_{2n}^{2n}$$

 

[xuka_xinh]

câu thứ 1 có ct trog sách giáo khoa đo.biến tí là ra...mình ko bít gõ ct nên chịu ko ghi ra đây đc

 

[silvery21]

câu thứ 1 có ct trog sách giáo khoa đo.biến tí là ra...mình ko bít gõ ct nên chịu ko ghi ra đây đc

vậy ak` cho mình địa chỉ đc ko

mấy bài này là đề ôn tập của

thầy giáo cho tụi tớ

 

[lan_anh_a]

3, n thuộc N




20, cmr

$$1.C_{2n}^1+3. C_{2n}^3+\ldots+ (2n-1)C_{2n}^ {2n-1 }= 2. C_{2n}^2+\ldots 4C_{2n}^4+\ldots+2n C_{2n}^{2n}$$

câu này ở đề CDD cộng đông TIền Giang 2003, giải phải dùng đạo hàm nhưng lớp 11 chưa họk đạo hàm hee làm sao giờ

 

[lan_anh_a]

3, n thuộc N

Cmr:



20, cmr

$$1.C_{2n}^1+3. C_{2n}^3+\ldots+ (2n-1)C_{2n}^ {2n-1 }= 2. C_{2n}^2+\ldots 4C_{2n}^4+\ldots+2n C_{2n}^{2n}$$

ák ák , lại ko cần dùng đạo hàm cũng dc hiii

ở trên báo THTT cũng có bài kiểu này hii

Đại loại là dùng bổ đề

Với n, K thuộc N* , [TEX]n \geq k \geq 1[/TEX], ta có "

[TEX]kC_n^k = n C_{n-1 }^ { K - 1 } [/TEX]

Câu 3 :

[TEX]VT =( C_n^0 + C_n^1 + ....+ C_n^n) + ( 1.C_n^1 + 2.C_n^2 + ... + n.C_n^n)[/TEX]

Lại Áp dụng bổ đề nêu trên ta có :

[TEX]1.C_n^1 + 2.C_n^2 + ... + n.C_n^n = n. ( C_{ n - 1 }^ 0 + C _ { n - 1 } ^ 1 + ...+C _{ n - 1 }^{n - 1 } ) [/TEX]

[TEX]=n. 2^{ n - 1 }[/TEX]

còn [TEX] C_n^0 + C_n^1 + ....+ C_n^n = 2^n[/TEX]

vậy [TEX]VT = n. 2^ {n - 1 } + 2^n = (2 + n ) 2^ { n - 1 } [/TEX] (Đpcm)


Câu kia tương tự Riêng câu 11 thì thầy giáo tớ bảo phải dùng số phức lớp 12

nhớ thank tớ đấy , oánh công thức lằng nhằng quá đj mất

 

[silvery21]

ák ák , lại ko cần dùng đạo hàm cũng dc hiii

ở trên báo THTT cũng có bài kiểu này hii

ơk` thanks nhìu lem'

nhưng cho tớ cái linhks tới cái báo THTT đc ko ??

thanks lun đó

 

[lan_anh_a]

hjxhjx báo thì mình ko bik nó ở trang nào , tại thầy tớ cho cái báo đấy mà

 

[lan_anh_a]

ah web của nó là http://www.nxbgd.com.vn/toanhoctuoitre cũng có nhìu cái hay

 

[silvery21]

ák ák , lại ko cần dùng đạo hàm cũng dc hiii

ở trên báo THTT cũng có bài kiểu này hii
Câu kia tương tự Riêng câu 11 thì thầy giáo tớ bảo phải dùng số phức lớp 12

nhớ thank tớ đấy , oánh công thức lằng nhằng quá đj mất

bạn hỏi thầy mấy bài nay` ak`

nếu rảnh giải hết hộ t , dùng ĐH cũng đc ko sao

bao jờ giải cũng đc , thanks

nếu bạn còn trang wed nào về tổ hợp thì post lên cũng đc

 

[tiger3323551]

slivery học trường nào mà học giỏi quá vậy bái phục bái phục

 

[silvery21]

slivery học trường nào mà học giỏi quá vậy bái phục bái phục

t xin trả lời -------trường nào ko quan trọng
học này mà đã bái fục thì t ngẻo mất ------lớp t chúng nó pro lắm ---t vẫn chưa là j hết ( ma ` t ko nhầm cho bạn mi' cái spam zuj` đây-------post đúng bài đi nhaz')

trên kia mới giải quyết 1 bài con` 3 -------ai giải đc giúp đi