[Toán 11] Tổ hợp

[kudoshizuka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên , mỗi số có 6 chữ số chữ số và thỏa mãn điều kiện : Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối một đơn vị ...............

 

[whynotme.]

Mỗi số có tổng các chữ số là $1+2+3+4+5+6=21$

3 chữ số đầu có tổng bằng $(21-1):2=10$

Mà $10=1+4+5=2+3+5=1+3+6$ ứng với $11=2+3+6=4+6+1=2+4+5$

• 3 số đầu $1;4;5$; 3 số sau $2;6;3$
•3 số đầu $2;3;5$; 3 số sau $4;6;1$
•3 số đầu $1;3;6$; 3 số sau $2;4;5$

Mỗi trường hợp có: $3!.3!$ số.

Có: $3!.3!+3!.3!+3!.3!$ số thỏa mãn

Vừa rồi làm thiếu trường hợp.

 

[kudoshizuka]

Mỗi số có tổng các chữ số là $1+2+3+4+5+6=21$

3 chữ số đầu có tổng bằng $(21-1):2=10$

Mà $10=1+4+5=2+3+5$ ứng với $11=2+3+6=4+6+1$

• 3 số đầu $1;4;5$; 3 số sau $2;6;3$
•3 số đầu $2;3;5$; 3 số sau $4;6;1$

Mỗi trường hợp có: $3!.3!$ số.

Có: $3!.3!+3!.3!$ số thỏa mãn

Whynotme ơi , nếu như vậy thì cậu thiếu rồi :
10= 1+4+5=2+3+5= 1+3+6
11 = 2+3+6=4+6+1 = 2+4+5
=> mỗi trường hợp có 3!*3!
mà có 3 trường hợp => 3!*3!*3 = 108 cách