[Toán 11] Tổ hợp- Xác suất

[o0_thu_0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Trong một đám cưới, cô dâu và chú rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng cùng mình chụp ảnh, có bao nhiêu cách sắp xếp :
a. Cô dâu đứng cạnh chú rể
b. Cô dâu không đứng cạnh chú rể
c. Cô dâu đứng bên trái chú rể

2. Một lớp có 20 học sinh nữ, trong đó có bạn Mai và 16 học sinh nam, trong đó có bạn Giang:
a. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh:
+ có bao nhiêu cách chọn?
+ Có bn cách để có 3 học sinh cùng giới
+ Có bn cách để có 3 hs khác giới

b. Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ có 9 học sinh:
+Có bn cách chia
+Có bn cách chia để số hs nam bằng số hs nữ ở mỗi tổ

c.Chọn một ban giám sự lớp gồm 5 hs, ít nhất có 2 nam và 2 nữ:
+ có bn cách chọn như vậy
+ có bn cách chọn như vậy nếu Giang và Mai không chịu làm việc chung
+ có bn cách chọn như vậy nếu Giang và Mai không chịu rời nhau.

giúp mình nha,cảm ơn mnnnnnnnnn :*

 

[nguyenbahiep1]

1, Trong một đám cưới, cô dâu và chú rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng cùng mình chụp ảnh, có bao nhiêu cách sắp xếp :

a. Cô dâu đứng cạnh chú rể
b. Cô dâu không đứng cạnh chú rể
c. Cô dâu đứng bên trái chú rể

câu a

gọi a và b là cô dâu và chú rể

có 123456 vị trí cho 6 người

a và b đứng cạnh nhau và có 5 vị trí đứng , 2 người này còn có thể hoán vị cho nhau. Mặt khác 4 người còn lại tự hoán vị trong 4 vị trí đứng còn lại vậy có

5.2!.4! = 240

câu b

ta cho 6 người này hoán vị cho nhau rồi trừ đi trường hợp cô dâu và chú rể đứng cạnh nhau là ra đáp án

6! - 240 = 480

câu c

TH_1: chú rể đứng ở vị trí 1 vậy cô dâu không thể đứng bến trái

TH_2: chú rể đứng ở vị trí 2 vậy cố dâu có 1 lựa chọn ở vị chí 1 và 4 người còn lại tự hoán vị vậy có 4! = 24

TH_3: chú rể ờ vị trí 3. cô dâu có 2 vị trí đứng . và 4 người còn lại hoán vị vậy có 2.4!

TH_4: chú rể ở 4 , có 3.4!

TH_5: chứ rể 5 , có 4.4!

TH_6 : chú rể 6, có 5.4!

vậy tất cả có

4!.(1+2+3+4+5) = 360 cách

 

[thanhnhan1996]

1a) ta có 4!.2!.5
b)tổng số cách sắp xếp là 6! vì chú rễ không đứng gần cô dâu nên ta phải loại trường hợp a nên ta có 6!-4!.2!.5
c)ta có 5.4! cách

 

[love.soul_less]

2. Một lớp có 20 học sinh nữ, trong đó có bạn Mai và 16 học sinh nam, trong đó có bạn Giang:
a. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh:
+ có bao nhiêu cách chọn?
+ Có bn cách để có 3 học sinh cùng giới
+ Có bn cách để có 3 hs khác giới

Cách chọn ngẫu nhiên : $C_{36}^3$

Cách chọn 3 hs cùng giới :
_ TH1 : Cùng nữ : $C_{20}^3$
_ TH2 : Cùng nam : $C_{16}^3$

\Rightarrow $C_{20}^3$ + $C_{16}^3$ cách

Có bao nhiêu cách chọn 3 hs khác giới

$C_{36}^3$ - ($C_{20}^3$ + $C_{16}^3$) cách