Toán [Toán 11] TÍNH XÁC SUẤT.....hay==> khó

[giathi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán , 6 cuốn sách Lý , 7 cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh , mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo.Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau .
Anh em giúp nhé................

 

[nerversaynever]

Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán , 6 cuốn sách Lý , 7 cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh , mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo.Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau .
Anh em giúp nhé................

Do các sách cùng loại là giống nhau và mỗi ng đc các sách khác nhau, ta giải hệ
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x + y = 5 \\ x + z = 6 \\ y + z = 7 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left( {x;y;z} \right) = \left( {2;3;4} \right)[/TEX]

suy ra có 2 bạn được tặng sách toán+lý, 3 bạn được tặng sách toán + hóa, 4 bạn được tặng sách hóa+lý

Số cách tặng 9 bạn là [TEX]\frac{{9!}}{{2!3!4!}}[/TEX]
Số cách tặng sách sao cho bạn Ngọc và Thảo có cùng phần thưởng là

[TEX]\frac{{7!}}{{3!4!}} + \frac{{7!}}{{2!4!}} + \frac{{7!}}{{2!3!2!}}[/TEX]

suy ra [TEX]P = \frac{{5}}{{18}}[/TEX]

 

[Chou Chou]

@toilatot giải thích hộ tui cái chỗ hệ phương trình với
Anh Nghĩa @LN V , anh @huuthuyenrop2 cũng giúp e với ạ!

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

Cộng cả 3 phương trình lại ta được: [tex]2(x+y+z)=18\Rightarrow x+y+z=9[/tex]
mà [tex]x+y=5\Rightarrow z=(x+y+z)-(x+z)=9-5=4[/tex]
Tương tự...

 

[Chou Chou]

Cộng cả 3 phương trình lại ta được: [tex]2(x+y+z)=18\Rightarrow x+y+z=9[/tex]
mà [tex]x+y=5\Rightarrow z=(x+y+z)-(x+z)=9-5=4[/tex]
Tương tự...

Không, ý mình là tại sao lại có x + y = 5, x + z = 6 , y + z = 7 cơ á?? @toilatot @LN V @huuthuyenrop2 @Trần Võ Khôi Nguyên @bonechimte@gmail.com

 

[toilatot]

Không, ý mình là tại sao lại có x + y = 5, x + z = 6 , y + z = 7 cơ á?? @toilatot @LN V @huuthuyenrop2 @Trần Võ Khôi Nguyên

tôi đọc không hiểu để tôi làm lại nha

 

[toilatot]

Giả sử có x học sinh nhận sách Toán và Vật lí

y học sinh nhận sách Toán và Hóa học

z học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học

Ta có x + y = 5, x + z = 6, y + z = 7, x + y + z = 9 suy ra x = 2, y = 3, z = 4

 

[Chou Chou]

Giả sử có x học sinh nhận sách Toán và Vật lí

y học sinh nhận sách Toán và Hóa học

z học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học

Ta có x + y = 5, x + z = 6, y + z = 7, x + y + z = 9 suy ra x = 2, y = 3, z = 4

bà không hiểu ý tui rồi, tui muốn hỏi là tại sao lại có x + y = 5 ,... á? tui biết gọi x, y, z rồi, tại sao cộng lại nó lại ra 5, 6, 7 á?

 

[toilatot]

bà không hiểu ý tui rồi, tui muốn hỏi là tại sao lại có x + y = 5 ,... á? tui biết gọi x, y, z rồi, tại sao cộng lại nó lại ra 5, 6, 7 á?
--------
à thôi @toilatot

th1
Hai bạn Ngọc và Thảo cùng nhận sách Toán và Vật Lí ,
th2
Hai bạn Ngọc và Thảo cùng nhận sách Toán và Hóa
th3
Hai bạn Ngọc và Thảo cùng nhận sách Lí và Hóa

 

[Chou Chou]

th1
Hai bạn Ngọc và Thảo cùng nhận sách Toán và Vật Lí ,
th2
Hai bạn Ngọc và Thảo cùng nhận sách Toán và Hóa
th3
Hai bạn Ngọc và Thảo cùng nhận sách Lí và Hóa

chia 3 trường hợp để làm gì??

 

[Chou Chou]

Số cách tặng 9 bạn là 9!2!3!4!9!2!3!4!\frac{{9!}}{{2!3!4!}}
Số cách tặng sách sao cho bạn Ngọc và Thảo có cùng phần thưởng là

7!3!4!+7!2!4!+7!2!3!2!

@toilatot @huuthuyenrop2 nếu làm theo cách này thì 2 người giải thích hộ đoạn này với, không hiểu lắm

 

[toilatot]

HD
gọi x học sinh nhận sách Toán và Vật lí
y học sinh nhận sách Toán và Hóa học
z học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học
Ta có x + y = 5
x + z = 6
y + z = 7
x + y + z = 9
=> x = 2, y = 3, z = 4
Vậy chỉ có +2 học sinh nhận sách Toán và Vật lí
+3 học sinh nhận sách Toán và Hóa học
+4 học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học.
=> [tex]C_{9}^{2}[/tex] cc hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau
cách chọn số bộ toán lí là [tex]C_{2}^{2}[/tex],
số bộ lí hóa là [tex]C_{4}^{2}[/tex]
số bộ toán hóa là [tex]C_{3}^{2}[/tex]
=> P=[tex]\frac{C_{2}^{2}+C_{4}^{2}+C_{3}^{2}}{C_{9}^{2}}=\frac{5}{18}[/tex]

 

[Chou Chou]

HD
gọi x học sinh nhận sách Toán và Vật lí
y học sinh nhận sách Toán và Hóa học
z học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học
Ta có x + y = 5
x + z = 6
y + z = 7
x + y + z = 9
=> x = 2, y = 3, z = 4
Vậy chỉ có +2 học sinh nhận sách Toán và Vật lí
+3 học sinh nhận sách Toán và Hóa học
+4 học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học.
=> [tex]C_{9}^{2}[/tex] cc hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau
cách chọn số bộ toán lí là [tex]C_{2}^{2}[/tex],
số bộ lí hóa là [tex]C_{4}^{2}[/tex]
số bộ toán hóa là [tex]C_{3}^{2}[/tex]
=> P=[tex]\frac{C_{2}^{2}+C_{4}^{2}+C_{3}^{2}}{C_{9}^{2}}=\frac{5}{18}[/tex]

ừ, tui hiểu cách này rồi, nhưng nếu làm theo cách của bạn #never gì gì ở trên á, thì bà giải thích giúp tui cái [tex]n(\Omega )[/tex] và n(A) với

 

[toilatot]

ừ, tui hiểu cách này rồi, nhưng nếu làm theo cách của bạn #never gì gì ở trên á, thì bà giải thích giúp tui cái [tex]n(\Omega )[/tex] và n(A) với

cứ làm theo cchs mik hiểu

 

[Chou Chou]

Số cách tặng 9 bạn là 9!2!3!4!9!2!3!4!\frac{{9!}}{{2!3!4!}}
Số cách tặng sách sao cho bạn Ngọc và Thảo có cùng phần thưởng là

7!3!4!+7!2!4!+7!2!3!2!

Tại sao chỗ này dùng phép chia mà không phải phép tính khác @huuthuyenrop2 @toilatot @LN V

 

[toilatot]

Tại sao chỗ này dùng phép chia mà không phải phép tính khác @huuthuyenrop2 @toilatot @LN V

HD
gọi x học sinh nhận sách Toán và Vật lí
y học sinh nhận sách Toán và Hóa học
z học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học
Ta có x + y = 5
x + z = 6
y + z = 7
x + y + z = 9
=> x = 2, y = 3, z = 4
Vậy chỉ có +2 học sinh nhận sách Toán và Vật lí
+3 học sinh nhận sách Toán và Hóa học
+4 học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học.
=> [tex]C_{9}^{2}[/tex] cc hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau
cách chọn số bộ toán lí là [tex]C_{2}^{2}[/tex],
số bộ lí hóa là [tex]C_{4}^{2}[/tex]
số bộ toán hóa là [tex]C_{3}^{2}[/tex]
=> P=[tex]\frac{C_{2}^{2}+C_{4}^{2}+C_{3}^{2}}{C_{9}^{2}}=\frac{5}{18}[/tex]

bạn cứ làm theo cách mik chỉ nhá
chứ bạn thắc mắc cách người khác viết ra đi hỏi mik thì mik cũng ko hiểu gì đâu

 

[Nguyễn Văn Hào]

Do các sách cùng loại là giống nhau và mỗi ng đc các sách khác nhau, ta giải hệ
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x + y = 5 \\ x + z = 6 \\ y + z = 7 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left( {x;y;z} \right) = \left( {2;3;4} \right)[/TEX]

suy ra có 2 bạn được tặng sách toán+lý, 3 bạn được tặng sách toán + hóa, 4 bạn được tặng sách hóa+lý

Số cách tặng 9 bạn là [TEX]\frac{{9!}}{{2!3!4!}}[/TEX]
Số cách tặng sách sao cho bạn Ngọc và Thảo có cùng phần thưởng là

[TEX]\frac{{7!}}{{3!4!}} + \frac{{7!}}{{2!4!}} + \frac{{7!}}{{2!3!2!}}[/TEX]

suy ra [TEX]P = \frac{{5}}{{18}}[/TEX]

xin hỏi sao lại là 7! ạ

HD
gọi x học sinh nhận sách Toán và Vật lí
y học sinh nhận sách Toán và Hóa học
z học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học
Ta có x + y = 5
x + z = 6
y + z = 7
x + y + z = 9
=> x = 2, y = 3, z = 4
Vậy chỉ có +2 học sinh nhận sách Toán và Vật lí
+3 học sinh nhận sách Toán và Hóa học
+4 học sinh nhận sách Vật lí và Hóa học.
=> [tex]C_{9}^{2}[/tex] cc hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau
cách chọn số bộ toán lí là [tex]C_{2}^{2}[/tex],
số bộ lí hóa là [tex]C_{4}^{2}[/tex]
số bộ toán hóa là [tex]C_{3}^{2}[/tex]
=> P=[tex]\frac{C_{2}^{2}+C_{4}^{2}+C_{3}^{2}}{C_{9}^{2}}=\frac{5}{18}[/tex]

bạn cứ làm theo cách mik chỉ nhá
chứ bạn thắc mắc cách người khác viết ra đi hỏi mik thì mik cũng ko hiểu gì đâu

tại sao không gian mẫu lại là [tex]C_{9}^{2}[/tex] em mới học tổ hợp xác suất nên không hiểu lắm chỉ với ạ