[Toán 11] Tính tổng

[nhok95_vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng [TEX]S=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+.....+\frac{1}{95.97.99}[/TEX]

 

[buimaihuong]

Tính tổng [TEX]S=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+.....+\frac{1}{95.97.99}[/TEX]

bạn áp dụng cho tổng sau:

[TEX]4S = 4(\frac{1}{1.3.5} + \frac{1}{3.5.7} + ....+ \frac{1}{95.97.99}[/TEX] (1)

ta có công thức tổng quát:

[TEX]\frac{4}{a.b.c} = \frac{1}{a.b} - \frac{1}{b.c}[/TEX]

áp dụng ta được

(1) \Leftrightarrow [TEX]4S = \frac{1}{1.3} - \frac{1}{3.5} + \frac{1}{3.5} - \frac{1}{5.7} +....+ \frac{1}{95.97} - \frac{1}{97.99}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4S = \frac{1}{1.3} - \frac{1}{97.99}[/TEX]

đến đây thì dễ rồi nha

 

[hoangduy165]

Em ko hiếu ct tổng quát của bác. Bác biến đổi sao thế