[toán 11]tìm số hạng tổng

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi hoangtan2312, 31 Tháng một 2009.

Lượt xem: 1,111

  1. hoangtan2312

    hoangtan2312 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    tìm số hạng tổng xác định bởi ct truy hồi
    [tex]\left{\begin{u1=a}\\{u_{n+1}=a+bu_n}[/tex]
    hic, gõ telex khó thiệt :((
     
  2. vanhophb

    vanhophb Guest

    ta tìm số x sao cho :
    [TEX]U_(n+1)+x=b(U_n+x)[/TEX]
    [TEX]<=>U_(n+1)=bU_n+x(b-1)[/TEX]
    [TEX]=>x(b-1)=a[/TEX]
    vậy tya tìm đc x đặt [TEX]U_(n+1)+x=V_(n+1)=>V_(n+1)=bV_n[/TEX]
    tự làm
     
  3. hoangtan2312

    hoangtan2312 Guest

    Hình như sai rồi bạn ơi ^^!......................................................
     
  4. ta có: [tex]U_{n+1}[/tex] + [tex]\frac{a}{b-1}[/tex] = b*([tex]U_n[/tex] + [tex]\frac{a}{b-1}[/tex])
    đặt [tex]V_{n+1}[/tex] = [tex]U_{n+1}[/tex] + [tex]\frac{a}{b-1}[/tex] (1)
    suy ra: [tex]V_{n+1}[/tex] = b*[tex]V_n[/tex]
    Vậy [tex]V_n[/tex] là 1 cấp số nhân với công sai q=b
    Từ (1) ta có [tex]V_1[/tex] = [tex]\frac{ab}{b-1}[/tex]
    => [tex]V_n[[/tex] = [tex]V_1[/tex]*[tex]q^{n-1}[/tex] = [tex]\frac{ab}{b-1}[/tex]*[tex]b^{n-1}[/tex]
    Từ (1) ta suy ra: [tex]U_n[/tex] = [tex]V_n[/tex] - [tex]\frac{a}{b-1}[/tex] = [tex]\frac{ab^n - a}{b-1}[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng hai 2009
  5. khổ công viết lắm đó!!
    ai thấy vậy thì tìm chữ "thanks" rồi ấn giùm cái
    He he
     
  6. mcdat

    mcdat Guest

    Mình xin đề xuất 1 phương pháp đơn giản không quá máy móc :D

    [TEX]\blue u_1=a \\ u_2=a+bu_1=a+ab=a(1+b) \\ u_3=a+bu_2=a+b(a+ab)=a(1+b+b^2) \\ u_4=a+bu_3=a+b(a+ab+ab^2) =a(1+b+b^2+b^3) \\ .............................. \\ .............................. \\ u_{n+1}=a(1+b+b^2+b^3+ ..........+ b^{n}) [/TEX]

    Tới đây thì đơn giản quá rùi :)&gt;-:)&gt;-
     
  7. cách cậu chỉ cho TH riêng này thôi
    với lại cách của cậu mà tính [tex]U_n[/tex] với n rất lớn thì cậu tính [tex]U_n[/tex] sẽ hok đẹp
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY