[toán 11]tìm số hạng tổng

[hoangtan2312]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số hạng tổng xác định bởi ct truy hồi
[tex]\left{\begin{u1=a}\\{u_{n+1}=a+bu_n}[/tex]
hic, gõ telex khó thiệt (

 

[vanhophb]

ta tìm số x sao cho :
[TEX]U_(n+1)+x=b(U_n+x)[/TEX]
[TEX]<=>U_(n+1)=bU_n+x(b-1)[/TEX]
[TEX]=>x(b-1)=a[/TEX]
vậy tya tìm đc x đặt [TEX]U_(n+1)+x=V_(n+1)=>V_(n+1)=bV_n[/TEX]
tự làm

 

[hoangtan2312]

Hình như sai rồi bạn ơi ^^!......................................................

 

[cobethichhoc11t2]

tìm số hạng tổng xác định bởi ct truy hồi
[tex]\left{\begin{u1=a}\\{u_{n+1}=a+bu_n}[/tex]
hic, gõ telex khó thiệt (

ta có: [tex]U_{n+1}[/tex] + [tex]\frac{a}{b-1}[/tex] = b*([tex]U_n[/tex] + [tex]\frac{a}{b-1}[/tex])
đặt [tex]V_{n+1}[/tex] = [tex]U_{n+1}[/tex] + [tex]\frac{a}{b-1}[/tex] (1)
suy ra: [tex]V_{n+1}[/tex] = b*[tex]V_n[/tex]
Vậy [tex]V_n[/tex] là 1 cấp số nhân với công sai q=b
Từ (1) ta có [tex]V_1[/tex] = [tex]\frac{ab}{b-1}[/tex]
=> [tex]V_n[[/tex] = [tex]V_1[/tex]*[tex]q^{n-1}[/tex] = [tex]\frac{ab}{b-1}[/tex]*[tex]b^{n-1}[/tex]
Từ (1) ta suy ra: [tex]U_n[/tex] = [tex]V_n[/tex] - [tex]\frac{a}{b-1}[/tex] = [tex]\frac{ab^n - a}{b-1}[/tex]

 

[cobethichhoc11t2]

khổ công viết lắm đó!!
ai thấy vậy thì tìm chữ "thanks" rồi ấn giùm cái
He he

 

[mcdat]

tìm số hạng tổng xác định bởi ct truy hồi
[tex]\left{\begin{u_1=a}\\{u_{n+1}=a+bu_n}[/tex]
hic, gõ telex khó thiệt (

Mình xin đề xuất 1 phương pháp đơn giản không quá máy móc

[TEX]\blue u_1=a \\ u_2=a+bu_1=a+ab=a(1+b) \\ u_3=a+bu_2=a+b(a+ab)=a(1+b+b^2) \\ u_4=a+bu_3=a+b(a+ab+ab^2) =a(1+b+b^2+b^3) \\ .............................. \\ .............................. \\ u_{n+1}=a(1+b+b^2+b^3+ ..........+ b^{n}) [/TEX]

Tới đây thì đơn giản quá rùi &gt;-&gt;-

 

[cobethichhoc11t2]

Mình xin đề xuất 1 phương pháp đơn giản không quá máy móc

[TEX]\blue u_1=a \\ u_2=a+bu_1=a+ab=a(1+b) \\ u_3=a+bu_2=a+b(a+ab)=a(1+b+b^2) \\ u_4=a+bu_3=a+b(a+ab+ab^2) =a(1+b+b^2+b^3) \\ .............................. \\ .............................. \\ u_{n+1}=a(1+b+b^2+b^3+ ..........+ b^{n}) [/TEX]

Tới đây thì đơn giản quá rùi &gt;-&gt;-

cách cậu chỉ cho TH riêng này thôi
với lại cách của cậu mà tính [tex]U_n[/tex] với n rất lớn thì cậu tính [tex]U_n[/tex] sẽ hok đẹp