[Toán 11] Tìm nghiệm nguyên của phương trình

N

noinhobinhyen

chào bạn !

x,y,z≥0x,y,z \geq 0

Đặt a=x+1;b=y+1;c=z+1a=x+1;b=y+1;c=z+1

⇒a;b;c≥1:a+b+c=1003\Rightarrow a;b;c \geq 1 : a+b+c = 1003

phương trình này có C10022C_{1002}^2 nghiệm nguyên dương dẫn đến pt ban đầu có C10022C_{1002}^2 nghiệm nguyên ko âm.

Giải thích :

bài này cũng như là chia đồ vật , có n đồ vật đem chia cho 5 người thì chỉ cần đưa cho 4 người thì phần kia là của người còn lại.

mà mỗi người phải có ít nhất 1 đồ nên tổng số đồ của 4 người ta chia trước ≤n−1\leq n-1

Vậy nên có Cn−14C_{n-1}^4 cách chia.

tổng quát chia cho k người thì có Cn−1k−1C_{n-1}^{k-1}
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom