[Toán 11] Tìm nghiệm nguyên của phương trình

N

noinhobinhyen

chào bạn !

$x,y,z \geq 0$

Đặt $a=x+1;b=y+1;c=z+1$

$\Rightarrow a;b;c \geq 1 : a+b+c = 1003$

phương trình này có $C_{1002}^2$ nghiệm nguyên dương dẫn đến pt ban đầu có $C_{1002}^2$ nghiệm nguyên ko âm.

Giải thích :

bài này cũng như là chia đồ vật , có n đồ vật đem chia cho 5 người thì chỉ cần đưa cho 4 người thì phần kia là của người còn lại.

mà mỗi người phải có ít nhất 1 đồ nên tổng số đồ của 4 người ta chia trước $\leq n-1$

Vậy nên có $C_{n-1}^4$ cách chia.

tổng quát chia cho k người thì có $C_{n-1}^{k-1}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom