[Toán 11]Tìm max cuả dãy số

[luongdzung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CẦN GẤP , AI GIÚP MÌNH VỚI
Tìm mã của dãy số sau:
S=1/2^2+1/3^2+......+1/n^2

 

[xuantrang183]

CẦN GẤP , AI GIÚP MÌNH VỚI
Tìm mã của dãy số sau:
[tex]S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}[/tex]

Ta có :
[tex]\frac{1}{k^2}\leq\frac{1}{k(k-1)}[/tex]
Lại có: [tex]\frac{1}{n(n-1)}=\frac{A}{n}+\frac{B}{n-1}[/tex]
<=>[tex]A(n-1)+Bn=1[/tex]
[tex]n=0=>A=-1 ; n=1=>B=1[/tex]
[tex]==>\frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/tex]
[tex]=>\frac{1}{2^2}\leq 1-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{3^2}\leq\frac{1}{2}-\frac{1}{3}[/tex]
....................
[tex]\frac{1}{n^2}\leq\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/tex]
Cộng từng vế ==> là ra

 

[bigbang195]

Bài này làm gì có max ạ .