[Toán 11] Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niwton

[truongtatvudtm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số hạng chứa hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức $( 1 + x - 2x^2 + x^3)^ {10}$.

 

[truongtatvudtm]

tìm số hạng chứa hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức ( 1 + x + 2(x^2) + x^3)^ 10.

mấy anh mod giúp em làm bài dạng này cái không thấy sách nào viết cả

 

[consoinho_96]

Tìm số hạng chứa hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức $( 1 + x - 2x^2 + x^3)^ {10}$.

[tex] \sum\limits_{k=0}^{10}C_10^k (1+x^3)^k (x-2x^2)^{10-k)[/tex]
= [tex]\sum\limits_{k=0}^{10}C_10^k*(1+x)^k*(x^2-x+1)^kx^{10-k}(1-2x)^{10-k}[/tex]
ta có [tex] (1+x)^k=\sum\limits_{i=0}^{k}C_k^i x^k[/tex]
[tex] (x^2-x+1)^k=\sum\limits_{i=0}^{k} C_k^i (x^2-x)^k[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\sum\limits_{i=0}^{k} C_k^i x^k(x-2)^k[/tex]
bạn tách nốt mấy cái kia tương tự
....
ta có [tex] a_k=... ( a_k [/tex] là hệ số )
có [tex] a_k<a_{k+1}[/tex]
\Rightarrow ....
a<?
\Rightarrow[tex] a_0<a_1<...< a_n>a_{n+1}>a_{n+}[/tex]
mk hướng dẫn cách làm thui