2a.làm nhung kai này hok byt dược chắc hok
............................................
[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{2x^2+1}-cos3x}{x^2}[/TEX]
đặt
f(x)=[TEX]\sqrt[]{2x^2+1}-cos3x[/TEX]
f(0)=0
và f'(x)=[tex]\frac{2x}{\sqrt[]{2x+1}}+3sin3x[/tex]
\Rightarrow f'(0)=0
Đặt g(x)=[TEX]x^2[/TEX]
ta có g(0)=0
g'(x)=2x\Rightarrow g(0)=0
[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\frac{f(x)-f(0)}{x-0}}{\frac{g(x)-g(0)}{x-0}}=\frac{f'(0)}{g'(0)}=0[/TEX]
sai rui, ta có biêu thức đuoc phan tich
[TEX]\frac{ \sqrt{2x^2+1}-1+1-cos3x}{x^2}[/TEX]
=[TEX]\frac{2x^2}{x^2(\sqrt{2x^2+1}+1)}+\frac{2sin^2 \frac{3x}{2}}{\frac{4}{9}(\frac{3x}{2})^2[/TEX]
=[TEX]\frac{2}{\sqrt{2x^2+1}+1}+\frac{9}{2}\frac{sin^23x}{(\frac{3x}{2})^2[/TEX]
vay [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{2x^2+1}-cos3x}{x^2}= \frac{2}{2}+\frac{9}{2}=\frac{11}{2}[/TEX]
cach ung dung đao hàm vào trong bài như vậy là sai
