[Toán 11]thắc mắc SGK toán 11 nâng cao

[trankhaihoanc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ví dụ 5:
trang 202 - SGK toán nâng cao 11 có viết:
g(x) = f[u(x)]= (x2 + 3x + 1 ) 3

f’(u) =(u3)’ = 3u2 [FONT=.VnTime][/FONT]

do u(x)= x2 + 3x + 1 n[FONT=.VnTime]ªn f’[u(x)] = 3 (x2 + 3x + 1)2 vµ u’(x) =(x2 + 3x + 1)’ = 2x+3[/FONT]
[FONT=.VnTime] vËy g’(x) =f’[u(x)]. u’(x)= 3(x2 + 3x + 1) 2 (2x+3)[/FONT]
[FONT=.VnTime] [/FONT]
[FONT=.VnTime]em th¾c m¾c t¹i sao ®· cã g(x)= f[u(x)] mµ g’(x) = f’[u(x)]. u’(x)[/FONT]

 

[nguyenminh44]

ví dụ 5:
trang 202 - SGK toán nâng cao 11 có viết:
g(x) = f[u(x)]= (x2 + 3x + 1 ) 3

f’(u) =(u3)’ = 3u2

do u(x)= x2 + 3x + 1 n[FONT=.VnTime]ªn f’[u(x)] = 3 (x2 + 3x + 1)2 vµ u’(x) =(x2 + 3x + 1)’ = 2x+3[/FONT]
[FONT=.VnTime]vËy g’(x) =f’[u(x)]. u’(x)= 3(x2 + 3x + 1) 2 (2x+3)[/FONT]

[FONT=.VnTime]em th¾c m¾c t¹i sao ®· cã g(x)= f[u(x)] mµ g’(x) = f’[u(x)]. u’(x)[/FONT]

Đây là nguyên tắc tính đạo hàm của hàm hợp cần tuân thủ.
Nếu đã biết đến khái niệm vi phân ([TEX]y'(x)=\frac{dy}{dx}[/TEX] )thì có thể chứng minh điều đó một cách đơn giản như sau:

[TEX] g'(x)=f'(x)=\frac{df}{dx}=\frac{df}{du} \ . \ \frac{du}{dx}=f'(u).u'(x)[/TEX]

 

[trankhaihoanc]

biết là vậy nhưng không hiểu sao em vẫn cứ thắc mắc vì đã có f’[u(x)] = 3 (x2 + 3x + 1)^2
sao đó không phải là kết quả của g'(x) vì g(x) = f[u(x)]= (x2 + 3x + 1 ) ^3 mà vẫn phaỉ tính nữa

 

[phunghieu]

Vì ở đây bài toán bắt tìm đạo hàm hợp chứ không phải tim đạo hàm của hàm số bình thường

 

[08021994]

biết là vậy nhưng không hiểu sao em vẫn cứ thắc mắc vì đã có f’[u(x)] = 3 (x2 + 3x + 1)^2
sao đó không phải là kết quả của g'(x) vì g(x) = f[u(x)]= (x2 + 3x + 1 ) ^3 mà vẫn phaỉ tính nữa

nhưng mà g'(x) đâu có bằng f'[u(x)] đâu. nếu chưa chứng mình thì cứ thừa nhận công thức lun. hoặc chứng minh như nguyenminh44 là được rồi

 

[njukenturj]

công thức chính của 1 hàm số hợp như này nè :

thôi lấy VD luôn cho gọn

Vd : x^2 = ( 2x ). x' = 2x

1/x = - x'/X^2 = -1 / x^2

.....

Nói chung là cái gì cũng nhân với hàm số con trong hàm số hợp !