Toán 11.Phương trình lượng giác.

[l0zb3m4y20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Giải phương trình lượng giác sau:

[tex]\huge 3-4sin^2 2x = 2cos2x ( 1 + 2sinx )[/tex]

 

[man_moila_daigia]

3-4sin^2 2x = 2cos2x ( 1 + 2sinx )
cái này tui vừa kiểm tra nhưng chưa nghĩ ra.

[tex]<=>3-4(1-cos^2{2x})=2cos{2x}+4cos{2x}sinx\\<=>-1+4(1-2sin^2x)^2=2(1-2sin^2x)+4(1-2sin^2x)sinx\\<=>16sin^4x+8sin^3x-12sin^2x-4sinx+1=0[/tex]=>Tự giải

 

[thancuc_bg]

sao lại là đố xilaxilo nhỉ?
hoặc cách trâu bò xí:
[tex]3-4sin^22x=4cos^22x-1=(2cos2x-1)(2cos2x+1)= (1-4sin^2x)(2cos2x+1)=(1+2sinx)(1-2sinx)(2cos2x +1)[/tex]
pt\Leftrightarrow[tex](1-2sinx)(1+2sinx)(1+2cos2x)=2cos2x(1+2sinx)[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left[1+2sinx=0\\(1-2sinx)(1+2cos2x)-2cos2x=0[/tex]

 

[xilaxilo]

3-4sin^2 2x = 2cos2x ( 1 + 2sinx )
cái này tui vừa kiểm tra nhưng chưa nghĩ ra.

vừa vào giật nẩy ng :|:|:| sợ thật

[TEX]3-4sin^22x = 2cos2x (1 + 2sinx) \\ \Leftrightarrow 1+cos2x=2cos2x(1+2sinx) \\ \Leftrightarrow 1-cos2x-2cos2x2sinx=0 \\ \Leftrightarrow 2sin^2x-4sinx+8sin^3x=0 \\ \Leftrightarrow sin^3x-sin^2x-4sinx=0 [/TEX]

nghiệm cosx=0