[Toán 11] Phương trình lượng giác

[teddycute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Giải
a) [tex]\frac{1+cos2x}{cosx}[/tex] = [tex]\frac{sin2x}{1-cos2x}[/tex]
b) 8sinx= [tex]\frac{\sqrt{3}}{cosx}[/tex] + [tex]\frac{1}{sinx}[/tex]
c) [tex]\frac{1}{1-tan^2x}[/tex] = [tex]\frac{sin^2x+1}{cos2x}[/tex] + [tex]\sqrt{3}[/tex] tan2x
d) [tex]\frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}[/tex] = cos2x

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1: Giải
a) [tex]\frac{1+cos2x}{cosx}[/tex] = [tex]\frac{sin2x}{1-cos2x}[/tex]

[laTEX]TXD: cos2x \not = 1 \\ \\ cosx \not = 0 \\ \\ \frac{2cos^2x}{cosx} = \frac{2sinx.cosx}{2sin^2x} \\ \\ 2cosx = \frac{cosx}{sinx} \\ \\ \Rightarrow sinx = \frac{1}{2}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

b) 8sinx=tex]\frac{[tex]\sqrt{3}[/tex] }{cosx}[/tex] + [tex]\frac{1}{sinx}[/tex]

[/QUOTE]

[laTEX]8sinx = \frac{\sqrt{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx} \\ \\ dk: sin2x \not = 0 \\ \\ 8sin^2x.cosx = \sqrt{3}sinx+ cosx[/laTEX]


chia 2 vế cho [TEX]cos^3x[/TEX]

 

[bdh_115]

c) [tex]\frac{1}{1-tan^2x}[/tex] = [tex]\frac{sin^2x+1}{cos2x}[/tex] + [tex]\sqrt{3}[/tex] tan2x

ĐK:cos2x khác 0
cos^2(x) / cos^2(x) - sin^2(x) = (sin^2(x)+1)/cos2x + căn 3 *sin2x /cos2x
khử mẫu
<=>cos^2(x)=sin^2(x)+1 + căn 3 *sin2x
<=>cos^2(x) - sin^2(x) - căn 3 *sin2x =1
<=> cos2x - căn 3 *sin2x =1
<=>1/2 * cos2x - căn 3/2 *sin2x =1
<=>cos(pi/3 + 2x) =1...

 

[teddycute]

[laTEX]8sinx = \frac{\sqrt{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx} \\ \\ dk: sin2x \not = 0 \\ \\ 8sin^2x.cosx = \sqrt{3}sinx+ cosx[/laTEX]


chia 2 vế cho [TEX]cos^3x[/TEX][/QUOTE]

Sao lại chia cho [TEX]cos^3x[/TEX] zậy ạ

 

[nguyentrantien]

d) [tex]\frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}[/tex] = cos2x

[tex] \Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=(cosx-sinx)(sinx+cosx)(2cosx-sinx)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (sinx+cosx)(2sinx.cosx-cos^2x)=0[/tex]
nhớ lấy điều kiện

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]8sinx = \frac{\sqrt{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx} \\ \\ dk: sin2x \not = 0 \\ \\ 8sin^2x.cosx = \sqrt{3}sinx+ cosx[/laTEX]


chia 2 vế cho [TEX]cos^3x[/TEX]

Sao lại chia cho [TEX]cos^3x[/TEX] zậy ạ[/QUOTE]

đây là phương trình thuần nhất bậc 3 với sinx và cosx mà em ..................................................................................................