[Toán 11] Phương trình lượng giác

[ponli94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sin^3x.cosx= 1/4 + cos^3x.sinx
anh chị có thể giúp em giai bài nay dược không

 

[huy2511993]

sin^3x.cosx= 1/4 + cos^3x.sinx
anh chị có thể giúp em giai bài nay dược không

(Sinx)^3.Cosx = 1/4 + (Cosx)^3.sinx
\LeftrightarrowSinx.Cosx.((Sinx)^2 - (cosx)^2) = 1/4
\LeftrightarrowSin2x.Cos2x = -1/2
\LeftrightarrowSin4x= -1
.................................... (ba chấm)

 

[tomcangxanh]

[TEX]sin^3x.cosx= 1/4 + cos^3x.sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{ (3 sinx - sin 3x) cos x}{4}=\frac{1}{4} + \frac{ ( 3 cos x + cos 3 x) sin x}{4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3 sin x cos x - sin 3x cosx = 1 + 3 sinx cosx + sinx cos3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin3x cosx+ sinx cos3x=-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin 4x = -1 = \frac{\pi}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4x= \frac{-\pi}{2} + k2\pi[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{-\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}[/TEX] (k thuộc Z)

 

[0ocxinh]

sin^3x.cosx= 1/4 + cos^3x.sinx
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{4}(3sinx-sin3x)cosx=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}(3cosx+cos3x)sinx[/TEX]
\Leftrightarrow 3sinxcosx-sin3xcosx=1+ 3sinxcosx+cos3xsinx
\Leftrightarrow sin3xcosx+cos3xsinx=0
\Leftrightarrow sin4x=-1 \Leftrightarrow........