[Toán 11 ] Phương trình lượng giác

[nhaque_buidoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bác giúp em giải bài này với khó quá
Giải pt : sinxcos4x =1

 

[catherinee]

sinx.cos4x=1
\Leftrightarrow sin5x-sin3x=2 ( áp dụng ct sina.cosb)
\Leftrightarrow sin5x=2+sin3x (đk: -1\leq sin5x\leq1) (1)
Có -1\leq sin3x \leq 1=> 1 \leq 2+sin3x \leq 3 (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow 2+sin3x=1 => sin3x =-1
đến đây là đc rồi nhá ..

 

[nhaque_buidoi]

sinx.cos4x=1
\Leftrightarrow sin5x-sin3x=2 ( áp dụng ct sina.cosb)
\Leftrightarrow sin5x=2+sin3x (đk: -1\leq sin5x\leq1) (1)
Có -1\leq sin3x \leq 1=> 1 \leq 2+sin3x \leq 3 (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow 2+sin3x=1 => sin3x =-1
đến đây là đc rồi nhá ..

nhưng mà theo mình nghĩ thì từ (1)và (2)
\Rightarrow2+sin3x=1 và sin5x=1 . Sau đó giải 2 pt này ra rồi lấy giao 2 họ nghiệm thì ta mới có giá trị x cần tìm chứ . Nếu mà chỉ mỗi 2+sin3x=1 thì sai !

 

[phuongmon]

sinx.cos4x=1
<=> 1/2 [ sin(-3x)+sin5x)=1
<=> -sin3x + sin5x=2
<=> sin5x=2+sin3x
thế là ra rồi bạn ạ

 

[duynhan1]

Các bác giúp em giải bài này với khó quá
Giải pt : sinxcos4x =1

[TEX]\left{ |sin x | \le 1 \\ | cos 4x | \le 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow VT \le 1[/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow \left{ sin x = 1 \\ cos 4x = 1[/TEX] hoặc [TEX]\left{ sin x = -1 \\ cos 4x = -1[/TEX]