[toán 11]phương trình,BPT tổ hợp chỉnh hợp khó

[koisiujing]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]P_xA_x^2+72=6(A_x^2+2P_x)[/TEX] .
2.[TEX]\frac{5}{C_5^x}-\frac{2}{C_6^x}=\frac{14}{C_7^x}[/TEX]
3.[TEX]{\frac{1}{2}A_{2x}^2-A_x^2} <{\frac{6}{x}C_x^1+10{[/TEX]
4.[TEX]\frac{A_{x+1}^{x-1}}{2}>2P_x[/TEX]
5.[TEX]\left{\begin{\frac{C_{n+1}^{m+1}}{C_{n+1}^n}=1\\{{\frac{C_{n+1}^{n}}{C_{n+1}^{m-1}}=\frac{5}{3}}} [/TEX] m,n thuộc Z*

 

[girlbuon10594]

[TEX]P_xA_x^2+72=6(A_x^2+2P_x)[/TEX]

Điều kiện: x[TEX]\geq2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]P_xA_x^2+72-6A_x^2-12P_x=0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]A_x^2(P_x-6)-12(P_x-6)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](P_x-6)(A_x^2-12)=0[/TEX]

[TEX]\frac{5}{C_5^x}-\frac{2}{C_6^x}=\frac{14}{C_7^x}[/TEX]

Điều kiện: [TEX]0\leq x \leq 7[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{5(5-x)!.x!}{5!}-\frac{2(6-x)!.x!}{6!}=\frac{14(7-x)!.x!}{7!}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{5(5-x)!}{5!}-\frac{2(6-x)(5-x)!}{6.5!}=\frac{14(7-x).(6-x).(5-x)!}{7.6.5!}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5-\frac{6-x}{3}=\frac{(7-x).(6-x)}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-14x+33=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=3}\\{x = 11} [/TEX]

[TEX]\frac{1}{2}A_{2x}^2-A_x^2<\frac{6}{x}.C_x^1+10[/TEX]

Điều kiện: [TEX]x\geq2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}.\frac{2x!}{(2x-2)!}-\frac{x!}{(x-2)!}<\frac{6}{x}.\frac{x!}{(x-1)!}+10[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x(2x-1)-x(x-1)<16[/TEX]