[toán 11]phép vị tự.

[namsonquyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ngày mai mình phải kiểm tra rồi mà vẫn có vài chỗ rỗng quá...Mong các bạn thông cảm giúp mình nhé.
thank nhiều.
(*) Cho mặt phẳng toạ dộ Oxy: I(1;1) và đường tròn (I;2)
Viết phương của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp:
[TEX]Q(O;45^o)[/TEX]và [TEX]V(o;\sqrt{2})[/TEX]
Các bạn không cần vẽ hình cũng được.
Chỉ cần chỉ cho mình cách làm chủ yếu ở phần phép tự vị là được rồi.
Thank các bạn nhiều !

 

[snowkontrai]

a

Vị tự đường tròn thì bạn vị tự tâm và bán kình mới = bán kính cũ nhân với trị tuyệt đối của tỉ số(Bán kình mới sẽ là 2 nhân căn 2

 

[nguyenbahiep1]

Ngày mai mình phải kiểm tra rồi mà vẫn có vài chỗ rỗng quá...Mong các bạn thông cảm giúp mình nhé.

thank nhiều.
(*) Cho mặt phẳng toạ dộ Oxy: I(1;1) và đường tròn (I;2)
Viết phương của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp:
[TEX]Q(O;45^o)[/TEX]và [TEX]V(o;\sqrt{2})[/TEX]
Các bạn không cần vẽ hình cũng được.
Chỉ cần chỉ cho mình cách làm chủ yếu ở phần phép tự vị là được rồi.
Thank các bạn nhiều !

mình sẽ chỉ cho bạn cách làm ở phần vị tự thôi

ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự [TEX]V(0,\sqrt{2}) [/TEX]là đường tròn (C') có tâm I' là ảnh của I qua phép [TEX]V(0,\sqrt{2}) [/TEX]và có bán kính [TEX]R' = \sqrt{2}.R[/TEX]

vậy đầu tiên ta tìm ảnh I' của I

[laTEX] \vec{OI'} = \sqrt{2}.\vec{OI} \\ \\ \Rightarrow I' ( \sqrt{2}, \sqrt{2}) \\ \\ R' = 2.\sqrt{2} \\ \\ (C') = (x-\sqrt{2})^2 + (y-\sqrt{2})^2 = (2.\sqrt{2})^2[/laTEX]

phần phép quay bạn tự làm nốt là ra đáp án

 

[namsonquyen]

Chỗ này mình không hiểu bạn có thể giải thích kĩ hơn không ?

 

[nguyenbahiep1]

Chỗ này mình không hiểu bạn có thể giải thích kĩ hơn không ?

theo công thức của phép vi tự

[laTEX]V_{(O,k})} ( I ) = I' \Rightarrow \vec{OI'} = k.\vec{OI}[/laTEX]

ở đây

[laTEX] O (0,0) \\ \\ I (1,1) \\ \\ k = \sqrt{2}[/laTEX]

 

[namsonquyen]

theo công thức của phép vi tự

[laTEX]V_{(O,k})} ( I ) = I' \Rightarrow \vec{OI'} = k.\vec{OI}[/laTEX]

ở đây

[laTEX] O (0,0) \\ \\ I (1,1) \\ \\ k = \sqrt{2}[/laTEX]

Mình đã hiểu rồi thank ban.
Nhưng với trường hợp khác với Tọa độ của tâm lại không nằm ở (0;0) thì phải làm thế nào nhỉ ?

 

[nguyenbahiep1]

Mình đã hiểu rồi thank ban.
Nhưng với trường hợp khác với Tọa độ của tâm lại không nằm ở (0;0) thì phải làm thế nào nhỉ ?

vẫn làm bình thường thôi ví dụ

[laTEX] A (1,2) , I (2,3) , k = 2 \\ \\ V_{(I,k)}(A) = A' \\ \\ \vec{IA'} = 2.\vec{IA} \\ \\ A'(x,y) \Rightarrow \vec{IA'} = ( x -2, y-3) \\ \\ 2.\vec{IA} = ( -2, -2) \\ \\ \vec{IA'} = 2.\vec{IA} \Rightarrow x -2 = -2 \Rightarrow x = 0 \\ \\ y -3 = -2 \Rightarrow y = 1 \\ \\ A' (0,1)[/laTEX]