[Toán 11] Phép đối xứng trục

[zakumi_tk9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và 2 điểm A,B nằm cùng phía so với d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho AM + MB ngắn nhất.
2. Trong mặt phẳng cho 2 đường thẳng d và d1 song song với nhau và 2 điểm A và B nằm về 2 phía của d1 và d. Tìm trên d1 điểm M trên d điểm N sao cho AM +MN + NB ngắn nhất
Bài 5. Ngày 06/09/2012

 

[hthtb22]

Câu 1:
Lấy C đối xứng với A qua d
Ta có: $AM=CM$
Và $AM+BM =CM+BM \ge BC$ không đổi
Vậy $M$ giao BC và $d$ thì MA+MB nhỏ nhất

 

[th1104]

Bài 2: hic, căn bản k biết vẽ hình. bạn tự vẽ nhá.

Ta thấy, vectoMN luôn có phương chiều và độ lớn k đổi nên, tịnh tiến điểm A thành điểm A' theo vecto MN

Nối A' với B.

Ta có:

AM = A'N

AM + BN = A'N + BN

AM + BN nhỏ nhất khi A'N + BN nhỏ nhất <=> A', N, B thẳng hàng.

Từ đây suy ra vị trí của N, => vị trí của M cần tìm.