[ Toán 11] Phép biến hình và dời hình.

[ng.mai_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho đường tròn O và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M' sao cho vecto MM' + vecto MA= vecto MB.

Help!! thank all.

 

[i_love_science]

Từ giả thiết suy ra $\vec{MM'} = \vec{AB}$ với mỗi điểm M di động trên đường tròn (O; R) ta sẽ xác định được 1 điểm M' qua phép tịnh tiến $\vec {AB}$
Nên quỹ tích của M' thuộc đường tròn có tâm (O'; R') với R = R' tạo với O,A,B thành một hình bình hành

 

[hoan1793]

Ta có vecto MM' + vecto MA = vecto MB

=> MM'BA là hình bình hành

vì A , B cố định => vecto AB cố định

xét phép tịnh tiến qua vecto AB biến M => M'

=> vecto MM' = vecto AB

=> M' là ảnh của M

Mặt khác điểm M chạy trên đường tròn (O) nên M' sẽ chạy trên đường tròn (O') là ảnh của

(O) thông qua phép tịnh tiến vecto AB

Vậy quỹ tích M' là đường tròn (O')