[Toán 11] Phần giới hạn

N

ngomaithuy93

binhhiphop said:
[TEX]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{{x + x^2 + x^3 + .... + x^p - p}}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX] \lim_{x \to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{{x + x^2 + x^3 + .... + x^p - p}}[/TEX]
[TEX] = \lim_{x\to1}\frac{(x-1)+(x^2-1)+(x^3-1)+...+(x^n-1)}{(x-1)+(x^2-1)+...+(x^p-1)}[/TEX]
[TEX] = \lim_{x\to1}\frac{1+(x+1)+(x^2+x+1)+...+(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x^2+x+1)}{1+(x+1)+(x^2+x+1)+...+(x^{p-1}+x^{p-2}+...+x^2+x+1)}[/TEX]
[TEX]= \frac{1+2+3+...(n-1)}{1+2+3+...+(p-1)}[/TEX]
[TEX] = \frac{n(n-1)}{p(p-1)}[/TEX]
Lâu lắm rồi mới gặp Bình đấy nhá! :)
ko hỏi thăm mọi người sao? :D
 
N

ngoctuan123

cách của mình khác cơ
có x+[tex]x^2[/tex]+[tex]x^3[/tex]+...+[tex]x^n[/tex]=[tex]\frac{x(1-x^n)}{1-x}[/tex]
Áp dụng vào bài ta có:
=>[tex]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{{x + x^2 + x^3 + .... + x^p - p}}[/tex] = [tex]\frac{n}{p}[/tex]
xong nhé
 
Last edited by a moderator:
K

keosuabeo_93

ngoctuan123 said:
cách của mình khác cơ
có x+[tex]x^2[/tex]+[tex]x^3[/tex]+...+[tex]x^n[/tex]=[tex]\frac{x(1-x^n)}{1-x}[/tex]
Áp dụng vào bài ta có:
=>[tex]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{{x + x^2 + x^3 + .... + x^p - p}}[/tex] = [tex]\frac{n}{p}[/tex]
xong nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
kq sai rùi bạn
sao rút gọn như thế đc
...........................
..............................................................
 
N

ngoctuan123

tử,mẫu đều có nhân tử chung là[tex]\frac{1}{1-x}[/tex]mà
khi đó mình triệt tiêu nhân tử chung là xong
bạn vết ra giấy thì dễ hiểu hơn.......
 
B

binhhiphop

@: ngoctuan123 cái cách của cậu tớ thấy cũng hay nhưng cái phần ta có đó có cần chứng minh trước khi sử dụng k :-?

@:quyenuy0241 : sử dụng từ ngữ thể hiện lịch sự nhé bạn :)!
 
Q

quyenuy0241

binhhiphop said:
[TEX]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{{x + x^2 + x^3 + .... + x^p - p}}[/TEX]
OTE]

Come Back ^^!~
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sorry nhá!!! Hơi thô tục nhỷ!!

Làm cách khác!

Xét[tex] f(x)=x+x^2+..+x^n-n[/tex]
[tex]\Rightarrow f'(x)=1+2x+3x^2+...+nx^{n-1}[/tex]

[tex]L=\lim_{x\to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{x-1}=f'(1)=1+2+..+n=\frac{n(n+1)}{2}[/tex]

tương tự:
[tex]G= \lim_{x\to1}\frac{x+x^2+...+x^p}{x-1}=\frac{p(p+1)}{2}[/tex]

Suy ra:
[TEX]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{{x + x^2 + x^3 + .... + x^p - p}}=\frac{L}{G}=\frac{n(n+1)}{p(p+1)}[/TEX]

Kết quả của mình và ngomaithuy93 ai đúng nhỷ!!!
 
Q

quyenuy0241

HIiiiii tiện cho thêm vài bài cho thích:

Tìm [tex]\lim_{x\to0}\frac{sinx-x+\frac{x^3}{3!}-\frac{x^5}{5!}} {x^7} [/tex]

Sửa thế này cho dễ!
 
Last edited by a moderator:
M

maytrang22

dạng này mình chưa gặp bao h cả.khó quá.ko có dạng nào như vậy cả
 
Q

quyenuy0241

Nếu ai chưa đọc khai triển taylor thì mùa quýt mới có thể làm được!!!:D:D:D:D:D:D:D:D

Thế để mình sửa !! sửa rùi đó!!
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom