[TEX]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{{x + x^2 + x^3 + .... + x^p - p}}[/TEX]
OTE]
Come Back ^^!~
sorry nhá!!! Hơi thô tục nhỷ!!
Làm cách khác!
Xét[tex] f(x)=x+x^2+..+x^n-n[/tex]
[tex]\Rightarrow f'(x)=1+2x+3x^2+...+nx^{n-1}[/tex]
[tex]L=\lim_{x\to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{x-1}=f'(1)=1+2+..+n=\frac{n(n+1)}{2}[/tex]
tương tự:
[tex]G= \lim_{x\to1}\frac{x+x^2+...+x^p}{x-1}=\frac{p(p+1)}{2}[/tex]
Suy ra:
[TEX]{\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + x^2 + x^3 + .... + x^n - n}}{{x + x^2 + x^3 + .... + x^p - p}}=\frac{L}{G}=\frac{n(n+1)}{p(p+1)}[/TEX]
Kết quả của mình và ngomaithuy93 ai đúng nhỷ!!!