[Toán 11]Nhóm toán[trao đổi bài tập toán 11]

[botvit]

mình làm cả nhà không hiểu à?
mình ngại viết công thức toán lắm, nhưng mình nghĩ mình đúng!

bài có 5sin^2-4 ấy!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

[TEX]\frac{sin2x-1}{cos2x}[/TEX]=cos2x+[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
biến đổi đến cos^2 2x+3/2cos2x=sin2x-1
\Leftrightarrow5cos^2 x-2sinxcosx-3/2=0
đến đây ngon rồi

..................................
ớ nó là thế nàynhỉ
đk 1+tanx#0
ta có:

botvit
[tex]tan(\frac{\pi}{4}-x)=(\frac{1-tanx}{1+tanx})[/tex]
[tex]=\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=\frac{1}{cos2x}-tan2x=\frac{1-sin2x}{cos2x}[/tex]
PT đã cho trở thành
[tex]\frac{1-sin2x}{cos2x}=5sin^2x-4[/tex]

vế bên kia mình khác cậu tan í cậu xem lại tan đi

 

[bason]

đk tự tìm
[TEX]tan(\frac{\pi}{4}-x)=5sin^2x-4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sinx}{sinx+cosx}=5sin^2x-4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{cos2x}-tan2x=\frac{5}{2}(1-cos2x)-4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin2x-1}{cos2x}=cos2x+\frac{3}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^22x+\frac{3}{2}cos2x=sin2x-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2x+3cos^2x-2sinxcosx-\frac{3}{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5cos^2x-2sinxcosx-\frac{3}{2}=0[/TEX]
ban chia cả 2 vế của pt cho [TEX]cos^2x[/TEX] ra 1 pt với ẩn tanx!tìm tanx\Rightarrowx

 

[silvery21]

đk tự tìm
[\Leftrightarrow[TEX]cos^22x+\frac{3}{2}cos2x=sin2x-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2x+3cos^2x-2sinxcosx-\frac{3}{2}=0[/TEX]

bác sai từ đây oy`

nên nhớ đây là [TEX]cos^2 2x [/TEX]chớ ko fải [TEX]cos2x [/TEX]


nha

 

[bason]

[TEX]\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=5(1-cos^2x)-4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=1-5cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\ -5cos^3x+2sinx-5cos^2xsinx=0[/TEX]
đến đây chia cả 2 vế cho [TEX]cos^3x[/TEX]đc phương trình với tan x
thank em đê!!!!!!!!!!!!!!

 

[keosuabeo_93]

Cho pt:
(m+1)cosx+(m-1)sinx=2m+3
chứng minh rằng ko có quá 2 giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn
|x1-x2|=pi/3

 

[bason]

[TEX]cos2x=-sin(x+\frac{5\pi}{6}[/TEX]
tìm nghiệm nguyên của pt
[TEX]cos[\frac{\pi}{4}(3x-\sqrt{9x^2-16x-80}]=1[/TEX]

 

[doremon.]

tìm nghiệm nguyên của pt
[TEX]cos[\frac{\pi}{4}(3x-\sqrt{9x^2-16x-80}]=1[/TEX]
đk:[tex]\left[\begin{x\geq 4}\\{x\leq \frac{-20}{9}} [/tex]

[TEX]cos[\frac{\pi}{4}(3x-\sqrt{9x^2-16x-80}]=1[/TEX]
<>[tex]\frac{\pi}{4}(3x-\sqrt{9x^2-16x-80})=2k\pi,k\in Z[/tex]
<>[tex]3x-\sqrt{9x^2-16x-80}=8k[/tex]
<>[tex]3x-8k=\sqrt{9x^2-16x-80}[/tex]
<>[TEX]\left{\begin{x\geq\frac{8k}{3}}\\{(48k-16)x=64k^2+80} [/TEX]
ta nhận thấy với [tex] x\geq \frac{8k}{3}[/tex]>>[tex]48k-16\neq 0[/tex]
>>[TEX]\left{\begin{x\geq\frac{8k}{3}}\\{x=\frac{64k^2+80}{48k-16}} [/TEX]
xét pt [tex]x=\frac{64k^2+80}{48k-16} [/TEX]
<>[tex]x=\frac{4k^2+5}{3k-1} [/TEX]
<>[tex]9x=12k+4+\frac{49}{3k-1}[/tex]
Giả sử [tex] x\in Z ,k\in Z [/tex]>>49[tex]\vdots (3k-1)[/tex]
>>3k-1[tex]\in [/tex]{-49,-7,-1,1,7,49}
>>k[tex]\in [/tex]{-16,-2,0}
kết hợp đk [tex]x\geq\frac{8k}{3}[/tex] và [tex]\left[\begin{x\geq 4}\\{x\leq \frac{-20}{9}} [/tex]
ta có :[tex]\left[\begin{x=-21}\\{x = -3} [/tex]

 

[botvit]

cách làm thì miễn đê so đáp số ấy nhá
tớ làm rồi
...........................................................................
câu1:
Tìm x thuộc [0;14] thoả PT:
[tex]cos3x-4cos2x+3cosx-4=0[/tex] (bài này dễ rồi ta cứ làm dễ đến khó nhá)
Câu2:
[tex]4(sin^4x+cos^4x)+sinx-2=0[/tex]
Câu3:
[tex]\frac{cos^4.(\frac{x}{2})-sin^4.(\frac{x}{2})}{sin2x}=\frac{1+sin2x}{2sin^2(x+\frac{pi}{4})}[/tex]
Câu4:
[tex]\frac{cosx-sin2x}{2cos^2x-sinx-1}=\sqrt[]{3}[/tex]
dễ nhưng tính đáp số ấy

 

[botvit]

tính đúng thì sẽ ra kq đúng

so làm j

làm tất cả đi rồi nói bạn àbạn đã làm ra kq chưa|
Cái này mình posst cho những người học kém lượng giác như mình dể cùng nhau học hỏi thôi.Nếu ai tự thấy mình giỏi thì ko cần làm làm gì cho mệt.Nào mấy bạn khác làm thôi
âu1:
Tìm x thuộc [0;14] thoả PT:
[tex]cos3x-4cos2x+3cosx-4=0[/tex] (bài này dễ rồi ta cứ làm dễ đến khó nhá)
Câu2:
[tex]4(sin^4x+cos^4x)+sinx-2=0[/tex]
Câu3:
[tex]\frac{cos^4.(\frac{x}{2})-sin^4.(\frac{x}{2})}{sin2x}=\frac{1+sin2x}{2sin^2(x+\frac{pi}{4})}[/tex]
Câu4:
[tex]\frac{cosx-sin2x}{2cos^2x-sinx-1}=\sqrt[]{3}[/tex]
dễ nhưng tính đáp số ấy

 

[phoenix1704]

Mấy U ui gợi ý giúp mình pài này nhe': " sin^6x + cos^6x = sin^4x + cos^4x " giúp giùm nhé_thanks nhiều nè!!

 

[siengnangnhe]

Ta có
[tex]sin^4x+c0s^4x=1-2sin^2xcos^2x[/tex](1)
[tex]sin^6x+cos^6x=1-3sin^2xcos^2x[/tex](2)
thế 1 và 2 vào pt rùi bạn tự làm nha

 

[conech123]

Mấy U ui gợi ý giúp mình pài này nhe': " [TEX]sin^6x + cos^6x = sin^4x + cos^4x[/TEX] " giúp giùm nhé_thanks nhiều nè!!

\Leftrightarrow [TEX]sin^4x(1-sin^2x) + cos^4x(1-cos^2x) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^4x.cos^2x + cos^4x.sin^2x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^2x.cos^2x (sin^2x + cos^2x) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^2x.cos^2x = 0[/TEX]
...

đc chưa nhểy :-/

 

[botvit]

Mấy U ui gợi ý giúp mình pài này nhe': " [tex]sin^6x + cos^6x = sin^4x + cos^4x[/tex] " giúp giùm nhé_thanks nhiều nè!!

bạn có thể làm bằng cách sau này
......................
[tex]sin^6x+cos^6x=sin^4x+cos^4x[/tex]
\Leftrightarrow[tex]1-\frac{3}{4}sin^22x=1-\frac{1}{2}sin^22x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{3}{4}sin^22x-\frac{1}{2}sin^22x=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]3sin^22x-2sin^22x=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sin^22x=0[/tex]
thank đê

 

[quyenuy0241]

giải phương trình:
sin^12 x + cos^16 x =1
cả nhà làm thử nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11

Cho mình tham gia nữa mình cũng 11 lè
Có ai ở Bắc Ninh không???
Màn giới thiệu bằng việc :
Mình sẽ giải con này
[tex]sin^{12}x\le sin^2 x[/tex]
[tex]cos^{16} x\le cos^2 x [/tex]
Cộng 2 BĐT ta suy ra nghiem

 

[quyenuy0241]

Các bạn giải phương trình vô tỉ này đi!!! dễ lém
[tex]\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}-2x^2+1=o[/tex]

 

[quyenuy0241]

Mấy U ui gợi ý giúp mình pài này nhe': " sin^6x + cos^6x = sin^4x + cos^4x " giúp giùm nhé_thanks nhiều nè!!

bài này cũng có thể đánh giá
[tex]sin^6x\le sin^4x[/tex]
[tex]cos^6x\le cos^4x[/tex]
Cộng 2 BĐT vào suy ra Đpcm
Có ngắn hơn các cách trên không nhỷ!!!!:khi (189)::khi (5):