[Toán 11]Nhị thưc niu tơn -

[truyen223]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong khai triển

{$$\frac{1}{x}$$ + $$\frac{2}{x}$$}^10
thành đa thức [tex] a_0 + a_1x + ... [/TEX] + [TEX]a_{10}.[/TEX].[TEX]x^{10}[/TEX]

tìm hệ số $$a_k$$ max

 

[vin_loptin]

$$(\frac{1}{x}+\frac{2}{x})^{10}=(x^{-1}+x^{-2})^{10}\\ =C_{10}^0(x^{-1})^{10}+C_{10}^1(x^{-1})^9x^{-2}+...+C_{10}^{10}(x^{-2})^{10}\\ = C_{10}^0x^{-10}+C_{10}^1x^{-11}+...+C_{10}^{10}x^{-20}$$
theo tam giác pascal thì số ở giữa là số lớn nhất
suy ra $$a_5$$ lớn nhất
$$a_5=C_{10}^5.x^{-16}$$

 

[truyen223]

http://**********/bai-tap/2498.html

mình search dc bài giải này
[TEX]a_7[/TEX] max
nhưng mình ko hỉu
ai giải thik giúp mình với

 

[conech123]

$$(\frac{1}{x}+\frac{2}{x})^{10}=(x^{-1}+x^{-2})^{10}\\ =C_{10}^0(x^{-1})^{10}+C_{10}^1(x^{-1})^9x^{-2}+...+C_{10}^{10}(x^{-2})^{10}\\ = C_{10}^0x^{-10}+C_{10}^1x^{-11}+...+C_{10}^{10}x^{-20}$$
theo tam giác pascal thì số ở giữa là số lớn nhất
suy ra $$a_5$$ lớn nhất
$$a_5=C_{10}^5.x^{-16}$$

có dám chắc là : $$(\frac{1}{x}+\frac{2}{x})^{10}=(x^{-1}+x^{-2})^{10}$$ ko ;
đặc biệt $$\blue{x^{-2}}$$

 

[truyen223]

ai giúp mình với
thanks tất cả mọi người
:khi (36)::khi (46)::khi (46)::khi (2):

 

[doremon.]

$$(\frac{1}{3}+\frac{2x}{3})^{10}=a_0+a_1x+...+a_{10}x_{10}$$

đề thế thì ra $$max_{a_k}=a_7$$
..........
đối với bài dạng này ([TEX]a+bx)^n[/TEX]
-[TEX]u_k=C_n^ka^{n-k}b^k[/TEX],[TEX]0\leq k \leq n[/TEX]
-giaỉ hệ [TEX]\left{\begin{u_k \geq u_{k+1}}\\{u_k \geq u_{k-1}} [/TEX]\Rightarrow[TEX]k_0[/TEX]
-Hệ số lứon nhất trong KT là [TEX]C_n^{k_0}a^{n-k_0}b^{k_0}[/TEX]

 

[vin_loptin]

$$(\frac{1}{x}+\frac{2}{x})^{10}=(x^{-1}+2x^{-1})^{10}\\ =C_{10}^0(x^{-1})^{10}+C_{10}^1(x^{-1})^92x^{-1}+...+C_{10}^{10}(2x^{-1})^{10}\\ = C_{10}^0x^{-10}+C_{10}^12x^{-10}+...+C_{10}^{10}2^{10}x^{-10}$$

ớ! Nhầm hàng )!
$$\frac{2}{x}=2x^{-1}$$)sr!!
từ đó suy ra hệ số
giải hệ
[tex]\left{\begin{a_{k}\geq a_{k+1}}\\{a_k\geq a_{k-1}}[/tex]
phương pháp tương tự bạn doremon!

 

[doremon.]

ớ! Nhầm hàng )!
$$\frac{2}{x}=2x^{-1}$$)sr!!
từ đó suy ra hệ số
giải hệ
[tex]\left{\begin{a_{k}\geq a_{k+1}}\\{a_k\geq a_{k-1}}[/tex]
phương pháp tương tự bạn doremon!

[TEX](\frac{1}{x}+\frac{2}{x})^{10}[/TEX]
dùng đến ông Newton để làm cái giề =))=))=))
.......................
tớ chỉ muốn post phưong phá giải dạng này thôi mà
Câu trên là Vd một bài cụ thể đấy chứ =))