[Toán 11] Nhị thức Niu-tơn

[bobe96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số $x^7$ trong khai triển P(x) = $(2x^2+x-1)^{10}$

 

[nguyenbahiep1]

[TEX] (2x-1)^{10}.(x+1)^{10}[/TEX]

[TEX]C_{10}^k.(-1)^k.(2)^{10-k}.x^{10-k}. C_{10}^h .x^{10-h} [/TEX]

[TEX]k,h < 10\\ 10-k + 10 -h = 7 \\ k+h = 13 \\ k = 4 \Rightarrow h = 9 \\ k= 5 \Rightarrow h = 8 \\ k = 6 \Rightarrow h = 7 \\ k = 7 \Rightarrow h = 6 \\ k = 8 \Rightarrow h = 5 \\ k = 9 \Rightarrow h = 4[/TEX]

giờ bạn thay h và k vào theo từng cặp và tính tổng các hệ số

 

[noinhobinhyen]

còn (3;10) thì sao . Vì sao k,h < 10 mà ko thể [TEX]k;h \leq 10[/TEX]

 

[biqv]

Đúng.................................................................................
k;h\leq10.