[TOÁN 11] Một số bài tập lượng giác

[botvit]

Một số bài tập​

1 /


[TEX]\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0[/TEX]

2/

[TEX]sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin3x)[/TEX]

3/

[TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

4/

[TEX]cosx+\sqrt{3}sinx=3-\frac{3}{cosx+\sqrt{3}sinx+1}[/TEX]

bài 4 dễ mà
[TEX]cosx+\sqrt{3}sinx+1[/tex]#0
đặt [TEX]cosx+\sqrt{3}sinx[/tex]=t
PT\Leftrightarrow[tex] t=3-\frac{3}{t+1}[/tex]
\Rightarrow [tex]t(t+1)=3(t+1)-3[/tex]
\Leftrightarrowt=0;t=2
Với t=0 \Leftrightarrow [TEX]cosx+\sqrt{3}sinx=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cosx.cos.\frac{pi}{3}+sin.\frac{pi}{3}.sinx=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos(x-\frac{pi}{3})=0[/tex]
Với t=2 \Leftrightarrow [TEX]cosx+\sqrt{3}sinx=2[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos(x-\frac{pi}{3})=2[/tex]
dễ rồi chứ
thank nhiệt tình đi