[TOÁN 11] Một số bài tập lượng giác

[binhhiphop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/
[TEX]cosxcos2xcos4xcos8x=\frac{1}{16}[/TEX]

2/

[TEX]sin^32xcos6x+sin6xcos^32x=\frac{3}{8}[/TEX]

3/

[TEX]3cosx+cos2x-cos3x+1=2sinxcos3x[/TEX]

4/

[TEX]cos10x+2cos^24x+6cos3xcosx=cosx+8cosxcos^3x[/TEX]

 

[bolide93]

1/
[TEX]cosxcos2xcos4xcos8x=\frac{1}{16}[/TEX]
Nhân cả hai vế của phương trình với sinx ta được:
[TEX] sinxcosxcos2xcos4xcos8x=\frac{sinx}{16}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2xcos2xcos4xcos8x=\frac{sinx}{8}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin4xcos4xcos8x=\frac{sinx}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin8xcos8x=\frac{sinx}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin16x=sinx[/TEX]

 

[silvery21]

1/
[TEX]cosxcos2xcos4xcos8x=\frac{1}{16}[/TEX]
Nhân cả hai vế của phương trình với sinx ta được:
[TEX] sinxcosxcos2xcos4xcos8x=\frac{sinx}{16}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2xcos2xcos4xcos8x=\frac{sinx}{8}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin4xcos4xcos8x=\frac{sinx}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin8xcos8x=\frac{sinx}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin16x=sinx[/TEX]

bạn chú ý nhé
khi nhân 2 vế với sinx
fair xét sinx#0 và sinx=0 .

 

[botvit]

bạn chú ý nhé
khi nhân 2 vế với sinx
fair xét sinx#0 và sinx=0 .

Nếu trường hợp sinx=0 thì VT#VP nên PT VN à?
Còn sinx#0 thì PT có nghiệm sin16x=sinx sao?
\Leftrightarrow16x=x+k2pi
16x=pi-x+k2pi
\Leftrightarrow x=k2pi/15
x=pi/17+k2pi/17

 

[silvery21]

4/
[TEX]cos10x+2cos^24x+6cos3xcosx=cosx+8cosxcos^3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos10x+1+cos8x-2cosx(4cos^33x-3cos3x)-cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos10x+1+cos8x-2cosx.cos9x-cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cosx.cos9x-2cosx.cos9x+1-cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx=1[/TEX]

 

[silvery21]

Nếu trường hợp sinx=0 thì VT#VP nên PT VN à?
Còn sinx#0 thì PT có nghiệm sin16x=sinx sao?
\Leftrightarrow16x=x+k2pi
16x=pi-x+k2pi
\Leftrightarrow x=k2pi/15
x=pi/17+k2pi/17

hình như bạn ko hiểu ý mình
dù có ng hay ko vẫn fải xét TH đó

 

[bolide93]

Tớ tưởng sinx=0 thì pt có nghiệm với mọi x thuộc R...........
uh đúng rồi

 

[silvery21]

2/
[TEX]sin^32xcos6x+sin6xcos^32x=\frac{3}{8}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos6x.\frac{3sin2x-sin6x}{4}+sin6x.\frac{3cos2x-cos6x}{4}=\frac{3}{8}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin2xcos6x+cos2x.sin6x=\frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin(2x+6x)=\frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin(8x)=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[messitorres9]

Tớ bổ sung thêm 1 cách giải bài 2 nữa nha:
PT\Leftrightarrow [TEX]sin^32x.(4cos^3{2x}-3cos2x)+cos^3{2x}(3sin2x-4sin^3{2x}=\frac38[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3cos^3{2x}sin^2{2x}-sin^3{2x}cos2x=\frac38(sin^4{2x}+cos^4{2x}[/TEX]
Ta chia 2 vế cho [TEX]cos^4{2x}[/TEX], ta đc:
PT\Leftrightarrow [TEX]tan^4{2x}+tan^3{2x}-3tan2x+\frac38=0[/TEX]
Từ đó GPT tìm tanx.

 

[siengnangnhe]

[TEX]3cosx+cos2x+1-cos3x=2sinxcos3x[/TEX]
[TEX]3cosx+cos2x-4cos^3x+3cosx+1-sin2xsin4x=0[/TEX]
[TEX]6cosx+cos2x(1-2sin^22x)+1-4cos^3x=0[/TEX]
[TEX]6cosx+cos2xcos4x-4cos^3x+1=0[/TEX]
mjnh bó tay .com

 

[botvit]

[TEX]3cosx+cos2x+1-cos3x=2sinxcosx[/TEX]
[TEX]3cosx+cos2x-4cos^3x+3cosx+1-sin2xsin4x=0[/TEX]
[TEX]6cosx+cos2x(1-2sin^22x)+1-4cos^3x=0[/TEX]
[TEX]6cosx+cos2xcos4x-4cos^3x+1=0[/TEX]
mjnh bó tay .com

bạn ghi thiếu đề rồi đề đây cơ mà

....

3/[TEX]3cosx+cos2x-cos3x+1=2sinxcos3x[/TEX]

....................................................

 

[botvit]

1/

3/[TEX]3cosx+cos2x-cos3x+1=2sinxcos3x[/TEX]

ta có:
* [tex]2sinxcos3x=sin4x-sin2x[/tex]
[tex]=2sin2xcos2x-sin2x[/tex]
[tex]=-sin2x(1-2cos2x)[/tex]
[tex]=-2sinxcosx(1-2cos2x)[/tex]
* [tex]3cosx+cos2x-cos3x+1=3cosx+2cos^2x-(4cos^3x-3cosx)[/tex]
[tex]=6cosx+2cos^2x-4cos^3x[/tex]
PT đã cho trở thành
[tex]6cosx+2cos^2x-4cos^3x=-2sinxcosx(1-2cos2x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3cosx+cos^2x-2cos^3x =-sinxcosx(1-2cos2x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cosx[3+cosx-2cos^2x+sinx(1-2cos2x)]=0[/tex]

 

[ngomaithuy93]

1/
3/[TEX]3cosx+cos2x-cos3x+1=2sinxcos3x[/TEX]

[TEX]3cosx+cos2x-cos3x+1=2sinxcos3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin^2.\frac{3x}{2}+2cos.\frac{3x}{2}cos.\frac{x}{2}+1=2sinxcos3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2.\frac{3x}{2}-2cos.\frac{3x}{2}cos.\frac{x}{2}-3+2sin2\frac{x}{2}cos2\frac{3x}{2}=0[/TEX]
rồi sao nữa?

 

[silvery21]

đến đây làm tiếp như thế nào
giải hẳn ra đi bạn

[TEX]3cosx+cos2x-cos3x+1=2sinxcos3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin^2.\frac{3x}{2}+2cos.\frac{3x}{2}cos.\frac{x}{2}+1=2sinxcos3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2.\frac{3x}{2}-2cos.\frac{3x}{2}cos.\frac{x}{2}-3+2sin2\frac{x}{2}cos2\frac{3x}{2}=0[/TEX]
rồi sao nữa?

ga the ah. tui da gà mà bạn còn gà hơn là sao ha? Biến đổi như thế kia là đúng rồi sau đó dùng pt nghiệm nguyên là ra thui mà hihhihihi!!!!!!!!!!!!!11111

nếu bạn nói vậy thì giải hẳn ra cho \forall ng cùng xem

 

[connguoivietnam]

[tex]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/tex]
[tex]9sinx+6cosx-6sinxcosx+1-sin^2x=8[/tex]
[tex]6cosx-6cosxsinx+2sinx-sin^2x-7+7sinx=0[/tex]
[tex]6cosx(1-sinx)+2sinx(1-sinx)-7(1-sinx)=0[/tex]
[tex](1-sinx)(6cosx+2sinx-7)=0[/tex]
[tex]sinx=1 va 6cosx+2sinx-7=0[/tex]
[tex]6cosx+2sinx-7=0[/tex]
[tex]sqrt{40}sin(x+r)=0 voi tanr=6\2=3[/tex]
con lai giai tiep nhe
bạn chuý gõ tex nhá

 

[loyallove]

cosxcos2xcos4xcos6x=1\16
ta nhân 2 vế với sinx (sinx#0)
<=>sinxcosxcos2xco4xcos8x=1\16sinx
<=>sin2xcos2xcos4xcos8x=1\8sinx
<=>sin4xcos4xcos8x=1\4sinx
<=>sin8xcos8x=1\2sinx
<=>sin16x=sinx
thế này là ra rụ đấy
cái này đã có người làm rồi mà bạn nhưng dù sao cũng cám ơn sự đóng góp của bạn

 

[binhhiphop]

Một số bài tập​

1 /


[TEX]\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0[/TEX]

2/

[TEX]sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin3x)[/TEX]

3/

[TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

4/

[TEX]cosx+\sqrt{3}sinx=3-\frac{3}{cosx+\sqrt{3}sinx+1}[/TEX]

 

[doremon.]

Một số bài tập​

1 /
[TEX]\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0[/TEX]
4/
[TEX]cosx+\sqrt{3}sinx=3-\frac{3}{cosx+\sqrt{3}sinx+1}[/TEX]

1.[tex] \sqrt{3}cos5x-sinx-sin5x-sinx=0[/tex]
[tex]sinx=cos(5x+\frac{\pi}{6})[/tex]
4.đặt t=[tex]cosx+\sqrt{3}sinx+1[/TEX]
>>t-1=3-[tex]\frac{3}{t}[/tex]

 

[silvery21]

Một số bài tập​

1 /


[TEX]\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0[/TEX]

2/

[TEX]sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin3x)[/TEX]

3/

[TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

4/

[TEX]cosx+\sqrt{3}sinx=3-\frac{3}{cosx+\sqrt{3}sinx+1}[/TEX]

giải cho cũng đc
nhưng fải post đáp án câu này của bác đi đã

1/

3/

[TEX]3cosx+cos2x-cos3x+1=2sinxcos3x[/TEX]

 

[doremon.]

3/

[TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

[tex]cox-sin2x=\sqrt{3}+\sqrt{3}sinx-2\sqrt{3}sin^2x[/tex]
[tex]2\sqrt{3}sin^2x-\sqrt{3}-sinx=\sqrt{3}sinx+cosx[/tex]
[tex]\sqrt{3}cos2x-sin2x=\sqrt{3}sinx+cosx[/tex]
[tex]cos(\frac{\pi}{6}-2x)=cos(\frac{\pi}{3}+x)[/tex]