[Toán 11]Một bài giới hạn

[nguyenthitramy93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] \lim_{x\to 0} \frac{x^4-sinx}{sqrt(x+1) -1}[/tex]
Các bạn có thể giúp mình giải bài tập này nhanh nhanh được không?

 

[namtuocvva18]

[tex] \lim_{x\to 0} \frac{x^4-sinx}{sqrt(x+1) -1}[/tex]
Các bạn có thể giúp mình giải bài tập này nhanh nhanh được không?

Giai:
[TEX]\lim_{x\to0}{\frac{x^4-sinx}{\sqrt{x+1}-1}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x\to0}(\frac{(x^4-sinx)(\sqrt{x+1}+1)}{x+1-1}[/TEX]
[TEX] =(\lim_{x\to0}{x^3}-\lim_{x\to0}{\frac{sinx}{x}).\lim_{x\to0}{(\sqrt{x+1}+1)}[/TEX]
[TEX]=-2[/TEX].

 

[boon_angel_93]

[tex] \lim_{x\to 0} \frac{x^4-sinx}{sqrt(x+1) -1}[/tex]
Các bạn có thể giúp mình giải bài tập này nhanh nhanh được không?

[TEX]=\lim_{x\to0}\frac{(x^4-sinx).(\sqr{x+1}+1)}{x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to0}(x^3-\frac{sinx}{x}).(\sqr{x+1}+1)[/TEX]

[TEX]=(0-1).2=-2[/TEX]

 

[hoaseru]

đề bài trên cấc ban chia cả tử và mẫu số cho x.vậy tai sao bái nay lai không được chia.
căn(x-1)-căn(x^2+x+1) tất cả trên x.nneeus bạn nào rảnh thì giải luôn!

 

[quyenuy0241]

đề bài trên cấc ban chia cả tử và mẫu số cho x.vậy tai sao bái nay lai không được chia.
căn(x-1)-căn(x^2+x+1) tất cả trên x.nneeus bạn nào rảnh thì giải luôn!

phải đề thế này không bạn:
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x^2+x+1}}{x}[/tex]
Bạn ơi có nhầm không vậy : DKXD[tex] x \ge 1 , x\to 0 [/tex]
[tex] I don't understand [/tex]

 

[hoaseru]

to' nham`. can(x+1)- can(x^2 +x+1) tat ca tren x. x tiens toiws 0

 

[boon_angel_93]

to' nham`. can(x+1)- can(x^2 +x+1) tat ca tren x. x tiens toiws 0

[TEX]\lim_{x\to0} \frac{\sqr{x+1}-\sqr{x^2+x+1}}{x}[/TEX] thế này hả

 

[boon_angel_93]

[TEX]=\lim_{x\to0} \frac{\sqr{x+1}-1-\sqr{x^2+x+1}+1}{x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to0} \frac{x}{(\sqr{x+1}+1).x}-\frac{x.(x+1)}{(\sqr{x^2+x+1}+1).x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to0} \frac{1}{(\sqr{x+1}+1)}-\frac{(x+1)}{(\sqr{x^2+x+1}+1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0[/TEX]

hổng bít có đúng ko

 

[kindaichi184]

[TEX]\lim_{x\to0} \frac{\sqr{x+1}-\sqr{x^2+x+1}}{x}[/TEX] thế này hả

[TEX] = \lim_{x\to0} \frac{\sqrt[]{x+1}-1}{x}-\frac{\sqrt[]{x^2+x+1}-1}{x} [/TEX]
[TEX] = \lim_{x\to0} \frac{1}{\sqrt[]{x+1}+1}-\frac{x+1}{\sqrt[]{x^2+x+1}+1}[/TEX]
[TEX] =\frac{1}{2}-\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX] = 0[/TEX]

 

[hauduc93]

[tex] \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x+1}}{x}=lim_{x\to 0}\frac{-x^2}{x(\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+x+1})}=lim_{x\to 0}\frac{-x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+x+1}}=0[/tex]