[Toán 11]mọi người tìm cách giải mấy bài toán này giúp mình

[ng0cluv_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cau 1 : So 162000 co bao nhieu uoc nguyen duong


Cau 2 : Cho tam giac ABC thoa man bieu thuc :
( acosA + bcosB + ccosC ) / ( a+ b +c ) = 1 / 2
CMR tam giac ABC deu.

Cau 3 : Cho p.t : sin3x - msinx = ( 2 - m )( 1- cos2x) (1)
Tim` m de p.t (1) co 10 nghiem thuoc khoang ( 0 : 3pi )

 

[rua_it]

Cau 2 : Cho tam giác ABC thỏa mãn biểu thức :
[tex]\frac{( acosA + bcosB + ccosC )}{( a+ b +c )} = \frac{1}{2}(1)[/tex]
CMR tam giác ABC đều.

[tex](1) \Leftrightarrow a.cosA+bcosB+ccosC=\frac{1}{2}.(a+b+c)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(acosA+bcosB+ccosC) =bcosC+ccosB+ccosA+acosC+acosB+bcosA[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (acosA+bcosB-acosB-bcosA)[/tex]
[tex]+(bcosB+ccosC-bcosC-ccosB)+(ccosC+acosA-ccosA-acosC)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-b)(cosA-cosB)+(b-c)(cosB-cosC)+(c-a)(cosC-cosA)=0(2)[/tex]
Ta cần chứng minh [tex](a-b)(cosA-cosB) \leq 0(*)[/tex]
Thật vậy, xét trường hợp a=b thì (*) hiển nhiên đúng
với [tex]a>b \Rightarrow A>B \Rightarrow cos A<cosB \Rightarrow (a-b)(cosA-cosB)<0[/tex]
Với [tex]a<b \Rightarrow A<B \Rightarrow cosA>cosB \Rightarrow (a-b)(cosA-cosB)<0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (*) [/tex] đúng , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b
Chứng minh tương tự, ta cũng có :
[TEX]\left{\begin{(b-c)(cosB-cosC) <0}\\{(c-a)(cosC- cosA)<0}(3)[/tex]

(2)& (3) \Rightarrow đẳng thức xảy ra đồng thời [tex]\Rightarrow a=b=c \Rightarrow dpcm[/tex]

 

[mr.buzz]

Câu 1
[tex]162000= 2^4.3^4.5^3[/tex]
các ước dạng [tex]2^n[/tex] là [tex]2^0,2^1....2^4[/tex] (5ước)
các ước dạng [tex]3^m[/tex] là [tex]3^0,3^1....3^4[/tex] (5ước)
các ước dạng [tex]5^p[/tex] là [tex]5^0,3^1....5^3[/tex] (4ước)

mỗi ước của 162000 có dạng [tex]2^n.3^m.5^p[/tex]
vậy theo qui tắc nhân sẽ có [tex]5.5.4= 100[/tex] ước
không tin cứ liệt kê ra

 

[hoahuongduong93]

Cau 1 : So 162000 co bao nhieu uoc nguyen duong


Cau 2 : Cho tam giac ABC thoa man bieu thuc :
( acosA + bcosB + ccosC ) / ( a+ b +c ) = 1 / 2
CMR tam giac ABC deu.

Cau 3 : Cho p.t : sin3x - msinx = ( 2 - m )( 1- cos2x) (1)
Tim` m de p.t (1) co 10 nghiem thuoc khoang ( 0 : 3pi )

bài 1 rất dễ đó bạn
giải

số ước của 162000=[TEX]2^4.3^4.5^3[/TEX]= [TEX] 2^x.3^y.5^z[/TEX]
( với [TEX] x, y, z\in N[/TEX], 0\leqx\leq4, 0\leqy\leq4, 0\leqz\leq3)

ta có x thuộc {0;1;2;3;4}
y thuộc { 0; 1;2;3;4}
z thuộc {0;1;2;3}
mỗi bộ {x,y,z} là 1 ước của 162000
\Rightarrow x có 5 cách chọn , y có 5 cách chọn, z có 4 cách chọn
\Rightarrow số ước của 162000 là: 5.5.4=100 ( ước)

 

[botvit]

Cau 1 : So 162000 co bao nhieu uoc nguyen duong


Cau 2 : Cho tam giac ABC thoa man bieu thuc :
( acosA + bcosB + ccosC ) / ( a+ b +c ) = 1 / 2
CMR tam giac ABC deu.

Cau 3 : Cho p.t : sin3x - msinx = ( 2 - m )( 1- cos2x) (1)
Tim` m de p.t (1) co 10 nghiem thuoc khoang ( 0 : 3pi )

cua 3
thay[tex] sin3x=3sinx-4sin^3x[/tex]
[tex]cos2x=1-2sin^2x[/tex]
làm như bt thui>-