Đặt [TEX]\blue x=\frac{\pi}{11}[/TEX]
[TEX]\blue(*) \Leftrightarrow sin3x+4sin2xcos3x=\sqrt{11}cos3x \\ \ \\ \Leftrightarrow (sin3x+4sin2xcos3x)^2-11.cos^23x=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow (sin3x+2sin5x-2sinx)^2-11cos23x=0\\ \ \\ \Leftrightarrow [\frac {1-cos4x}{2}+2(1-cos10x)+2(1-cos2x)+2(cos2x-cos8x)-2(cos2x-cos4x)-4(cos4x-cos6x)]-\frac {11}{2}(1+cos6x)=0\\ \ \\ \Leftrightarrow -1-2(cos2x+cos4x+cos6x+cos8x+cos10x)=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx-2sinx(cos2x+cos4x+cos6x+cos8x+cos10x)=0 \ \ \ \ \tex{do } \ sinx\not = 0\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx-(2sinxcos2x+2sinxcos4x+2sinxcos6x+2sinxcos8x+2sinxcos10x)\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx-(sin3x-sinx+sin5x-sin3x+sin7x-sinx+sin9x-sin7x+sin11x-sin9x)\\ \ \\ \Leftrightarrow -sinx+sinx=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow 0=0 [/TEX]